小学奥数中的数论问题|小学奥数数论问题数的整除练习题【五篇】

【#小学奥数# 导语】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。以下是©文档大全网为大家整理的《小学奥数数论问题数的整除练习题【五篇】》 供您查阅。

【第一篇】

小兵和小亮两人做一种轮流报数的游戏。规则是：每个人报出的数不能超过8，也不是0，把两人报出的数加起来，谁报数后加起来是100，谁就获胜。小亮先报，并且第一次都报1，以后不管小兵报几，最后小亮准赢。这是为什么？请说明理由？
　　解析：因为小亮总是先报1，那么剩下的和就只能是99，又因每次报的数在0至8之间，99÷9=11，没有余数，不管小兵报几，小亮就报9减去小兵报的数的差，这样，加起来是100的数一定是小亮报，所以小亮准赢。

【第二篇】

在1至100的整数中，能被2整除或能被3整除的整数共有多少个？
　　解析：由于100÷2=50，能被2整除的有50个

　　100÷3=33、、、1，能被3整除的有33个

　　以上这些数中，包括了既能被2整除也能被3整除，即能被6整除的数，共有100÷6=16、、、4，有16个，是重复计数的，要扣除

　　所以，符合题目要求的数有50+33-16=67个

【第三篇】

从1、3、5、7、、、、97、99中最多可以选出几个数，使它们当中的每一个数都不能另一个数的倍数。
　　解析：题中全部是奇数，在考虑倍数时，首先把数字1排除，最小的倍数应是3倍

　　由于3×33=99，3×35=105超过99，因此从35开始，以后每一个奇数都不可能是另一个数的倍数，1—99有50个奇数，1—33有17个奇数，所以最多可以选出50-17=33个数，使它们当的任一个数都不会是另一数的倍数。

【第四篇】

期末考试六年级某班数学平均分是90分，总分是□95□，这个班有多少名学生？
　　解析：总分=平均分×人数，即□95□是90的倍数，而90=2×5×9，□95□也应为2、5、9的倍数，根据相关数的整除特征，□95□的个位数一定是0，而□+9+5+0的和也一定是9的倍数，所以千位上的□一定是4，总分一定是4950，学生人数=4950÷90=55（人）

【第五篇】

一位马虎的采购员买了36套桌椅，，洗衣服时将购货发票洗烂了，只能依稀看到：36套桌椅，单价：□3.□□元，总价：1□24.5□元。你能帮忙算出单价和总价吗？

　　解析：先不考虑小数点.总价=单价×数量，即1□245□应是36的倍数，而36=4×9，1□245□也应为4、9的倍数，根据相关数的整除特征，5□应为4的倍数,即个位上的□只能是2或6,同时,1+□+2+4+5+□应是9的倍数.

　　如果个位上取2,那么百位上的□应是4,1424.52÷36=39.57,与题不符

　　所以个位上只能取6,那么百位上的□应是0或9,如果是0,1024.56÷36=28.46,与题不符.所以总价应为1924.56元,单价=1924.56÷36=53.46元

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