[小学奥数中的数论问题]奥数数论问题位值原理练习题【六篇】

【#小学奥数# 导语】天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。以下是®文档大全网为大家整理的《奥数数论问题位值原理练习题【六篇】》 供您查阅。

【第一篇】

一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。
　　解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c

　　则100a+10b+c=4(10b+c)

　　化简得5(20a-6b+5)=3c

　　因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数

　　又因为0≤c≤9

　　所以0≤3c/5≤5.4

　　所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4

　　所以3c/5=3

　　即c=5

　　所以20-6b+5=3

　　化简得3b-1=10a

　　按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7

　　最后再算出10a=3*7-1=20

　　则a=2

　　所以答案为275。

【第二篇】

　a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
　　解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b

　　=22a+22b+22c

　　=22(a+b+c)

　　很显然，是22倍

【第三篇】

有2个3位数，它们的和是999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢?
　　解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc

　　化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142

　　所以857-142=715

【第四篇】

将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。
　　解答：假设三个数从大到小依次为abc，则大数为abc 小数为cba ，两数相减后所得数的十位为9，那么必然有数的百位即a为9 ，原式可改为 9bc-cb9=c9b , 然后很容易可以分析出c 为4、b为5

【第五篇】

有2个3位数，它们的和是999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢?
　　解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc

　　化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142

　　所以857-142=715

【第六篇】

a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
　　解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b

　　=22a+22b+22c

　　=22(a+b+c)

　　很显然，是22倍

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