七年级下册数学期中重要考点

【#初一# 导语】要想取得好的学习成绩，必须要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习习惯，就会使自己学习感到有序而轻松。以下是®文档大全网为您整理的《七年级下册数学期中重要考点》，供大家查阅。

1.七年级下册数学期中重要考点

　　数学加法心算技巧

　　1、分 裂再凑整数加法;

　　比如;8+5=13，先把“5”分 裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

　　2、比如;77+8=85，先把“8”分 裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

　　3、变整数再减去

　　比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

　　4、比如;387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

　　5、错位数相加

　　比如，个位加十位得数是个位的;

　　51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼

　　72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼

　　63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼

　　52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼

　　6、比如，个位加十位得数是十位的;

　　78+87=165;这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”;

　　67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”;

2.七年级下册数学期中重要考点

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

　　4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

　　二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

　　2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

　　4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

　　三、几何概率

　　1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

　　2、求几何概率：

　　（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；

　　（2）然后计算出各部分的面积；

　　（3）最后代入公式求出几何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的`图形。

　　2、判断三条线段能否组成三角形。

　　①a+b>c（ab为最短的两条线段）

　　②a—b

　　3、第三边取值范围：a—b

　　4、对应周长取值范围

　　若两边分别为a，b则周长的取值范围是2a

　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

　　5、三角形中三角的关系

　　（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

　　n边行内角和公式（n—2）

　　（2）、三角形按内角的大小可分为三类：

　　（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

　　（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

　　注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

　　（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

　　（3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

　　（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

　　6、三角形的三条重要线段

　　（1）、三角形的角平分线：

　　1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

　　（2）、三角形的中线：

　　1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

　　2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）

　　3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

　　（3）、三角形的高线：

　　1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

　　2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

　　7、相关命题：

　　1）三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

　　2）锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

　　3）任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

　　4）钝角三角形有两条高在外部。

　　5）全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

　　6）面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

　　7）能够完全重合的两个图形是全等图形。

　　8）三角形具有稳定性。

　　9）三条边分别对应相等的两个三角形全等。

　　10）三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　11）两个等边三角形不一定全等。

　　12）两角及一边对应相等的两个三角形全等。

　　13）两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　14）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　15）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　16）一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

　　17）一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

　　18）一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

　　19）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

　　8、全等图形

　　1、两个能够重合的图形称为全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

　　2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

　　3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

　　4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

　　11、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

　　12、利用三角形全等测距离；

　　13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

3.七年级下册数学期中重要考点

　　相交线与平行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）

　　内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

　　同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、平行线的判定：

　　①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。

　　11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

　　12、平行线的性质：

　　①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

　　13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

　　14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

　　平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

　　对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。

　　命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。

4.七年级下册数学期中重要考点

　　1、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

　　（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

　　3、整式的乘法公式（两条）。

　　平方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

　　5、互为余角和互为补角和

　　6、两直线平行的条件：（角的关系线的平行）

　　①相等，两直线平行；

　　②相等，两直线平行；

　　③互补，两直线平行。

　　7、平行线的性质：两直线平行。（线的平行

　　8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

　　9、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求平均值。

　　10、三角形

　　（1）三边关系：角的关系）

　　（2）内角关系：

　　（3）三角形的三条重要线段：

　　（4）三角形全等的判别方法：（注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分）

　　（5）全等三角形的性质：

　　（6）等腰三角形：（a）知边求边、周长方法（b）知角求角方法（c）三线合一：

　　（7）等边三角形：

　　11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

　　12、常见的轴对称图形有：

　　13、

　　（1）等腰三角形：对称轴，性质

　　（2）线段：对称轴，性质

　　（3）角：对称轴，性质

　　14、尺规作图：

　　（1）作一线段等已知线段

　　（2）作角已知角

　　（3）作线段垂直平分线

　　（4）作角的平分线

　　（5）作三角形

　　15、事件的分类：，会求各种事件的概率

　　（1）摸球：P（摸某种球）=

　　（2）摸牌：P（摸某种牌）=

　　（3）转盘：P（指向某个区域）=

　　（4）抛骰子：P（抛出某个点数）=

　　（5）方格（面积）：P（停留某个区域）=

　　16、必然事件不可能事件，不确定事件

　　17、方法归纳：

　　（1）求边相等可以利用

　　（2）求角相等可以利用。

　　（3）计算简便可以利用。

　　18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

5.七年级下册数学期中重要考点

　　一、单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　二、多项式

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　三、整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不一定是单项式。

　　4、整式不一定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

　　四、整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　（2）按去括号法则去括号。

　　（3）合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　（1）代数式化简。

　　（2）代入计算

　　（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　　五、同底数幂的乘法

　　1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。

　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

　　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　　六、幂的乘方

　　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。

　　3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

　　七、积的乘方

　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

　　八、三种“幂的运算法则”异同点

　　1、共同点：

　　（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。

　　（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。

　　（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

　　2、不同点：

　　（1）同底数幂相乘是指数相加。

　　（2）幂的乘方是指数相乘。

　　（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

　　九、同底数幂的除法

　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法则也可以逆用，即：am—n=am÷an（a≠0）。

　　十、零指数幂

　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

　　十一、负指数幂

　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　　十二、整式的乘法

　　（一）单项式与单项式相乘

　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　2、系数相乘时，注意符号。

　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

　　（二）单项式与多项式相乘

　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　　（三）多项式与多项式相乘

　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

　　（a+b）？（a—b）的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

本文来源：https://www.wddqw.com/w4Tm.html