小升初盈亏问题-小升初奥数：盈亏不足问题及解析

【#初中奥数# 导语】奥数能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。以下是©文档大全网为您整理的相关资料，希望对您有所帮助。

　　【篇一】

　　1.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?

　　考点：盈亏问题.

　　分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学生数应大于12，再拿来8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12，所以可知学生数应为：12+8=20(人);又再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵).

　　解：人数为：12+8=20(人);

　　树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵).

　　答：参加栽树的学生有20人，这批树苗共192棵.

　　点评：这是一个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出人数是多少就好解答了.

　　2.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?

　　考点：盈亏问题.

　　分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算.

　　解：设规定x天读完：

　　35×(x+1)=40x﹣5，

　　35x+35=40x﹣5，

　　5x=40，

　　x=8;

　　书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页);

　　最后一天应读：315﹣(8﹣1)×39=42(页);

　　答：最后一天应读42页才按规定时间读完.

　　点评：此题依据书的页数不变，列方程即可解决.

　　【篇二】

　　1.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?

　　考点：盈亏问题.

　　分析：两种情况每天跳的米数相差5﹣3=2米，跳的距离相差(3×2+5×2)=16米，进而得出原定时间为：16÷2=8天，进而根据“若每天跳3米，则比原定时间迟2天”，用3×(8+2)计算即可井口到井底的深度.

　　解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)，

　　=16÷2，

　　=8(天)，

　　(8+2)×3=30(米);

　　答：井口到井底有30米.

　　点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进而根据题意，进行解答得出结论.

　　2.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

　　考点：盈亏问题.

　　分析：由题意得：若每天加工250个，则比原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划用500÷50=10天;进而根据“工效×工作时间=工作总量”进行解答即可.

　　解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)，

　　10×300=3000(个);

　　或250×(10+2)=3000(个);

　　答：求这批零件共有3000个.

　　点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进而根据工作总量、工作效率和工作时间的关系进行解答即可.

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