小学奥数几何题、盈亏问题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是©文档大全网整理的《小学奥数几何题、盈亏问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学奥数几何题

　　有两个长方形，甲长方形的长是98769厘米，宽是98765厘米；乙长方形的长是98768厘米，宽是98766厘米。这两个长方形的面积哪个大？
　　分析与解 利用长方形面积公式，直接计算出面积的大小，再进行比较，这是可行的，但是计算太复杂了。
　　可以利用乘法分配律，将算式变形，再去比较两个长方形的面积大小，这就简便多了。
　　甲长方形的面积是：
　　98769×98765
　　=98768×98765+98765
　　乙长方形的面积是
　　98768×98766
　　=98768×98765+98768
　　比较98768×98765+98765与98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲长方形的面积小，乙长方形的面积大。　

2.小学奥数几何题

　　有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正体的表面积是多少平方厘米?
　　分析与解一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。我们应该从整体出发去思考这个问题。
　　按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。这个大正方体的体积和原来长方体的体积是相等的。已知长方体的长、宽、高，就可以求出长方体的体积，这就是拼成的大正方体的体积。进而可以求出正方体的棱长，从而可以求出正方体的表面积了。
　　长方体的体积是
　　125×40×25=125000(立方厘米)
　　将125000分解质因数：
　　125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
　　=(2×5×5)×(2×5×5)×(2×5×5)
　　可见大正方体的棱长是
　　2×5×5=50(厘米)
　　大正方体的表面积是
　　50×50×6=15000(平方厘米)
　　答：这个大正方体的表面积是15000平方厘米。　

3.小学奥数盈亏问题

　　1．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

　　2．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？

　　3．某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？

　　4．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？

　　5．用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？

4.小学奥数盈亏问题

　　1、某数除以4余3，除以5少2，除以7少4，这个数最小是多少？

　　2、某数除以5余2，除以6少2，除以7少3，这个数最小是多少？

　　3、有150到200个零件平均装入5个盒子，多1个，改用6个盒子装，多4个，若改用7个盒子装，最后多5个。这批零件共有多少个？

　　4、一篮苹果不足60个，平均分给5个小朋友，多1个；平均分给6个小朋友，多3个，若平均分给7人，最后多2个。一共有多少个？

　　5、有一堆球，3个3个的数，最后剩2个；5个5个的数，最后剩3个；7个7个的数，最后剩2个。这些球一共有多少个？

　　6、某数除以5余2，除以6余3，除以7余4，这个数至少是多少？

　　7、一串*灯，7个7个的数，最后多1盏；9个9个的数，最后多3盏；5个5个的数，刚好可数完。这串*灯至少有多少个？

　　8、某数除以7余2，除以10少2，除以11余3，这个数至少是多少？

　　9、一个奇数，分别用288和214除以这个奇数，所得的余数都是29，这个数是多少？

　　10、一个整数，用300，262和205分别除以这个整数，得到的余数相同。这个数应该是多少

5.小学奥数盈亏问题

　　1、学校组织旅游，乘车时发现如果每辆车做25人，还有12人没有座位，如果每辆车做28人，还空下9个座位。请问共有多少辆车？多少人？

　　（12+9）÷（28-25）=7（辆）

　　7×25+12=187（人）

　　2、小红家买来一蓝橘子分给全家人。如果其中二人每人分3个，其余每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余每人分4个，则又缺12个，小红家买来多少个橘子？共有多少人？

　　（3-2）×2+4+12-（6-4）=16

　　16÷（4-2）=8人

　　2×3+2×6+4=22个

　　3、淼淼从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。淼淼家到学校的距离是多少？

　　（50×8+60×5）÷（60-50）=70分

　　50×（70+8）=3900米

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