[初二等腰三角形解题技巧]初二奥数等腰三角形及分段函数测试题汇总

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初二奥数等腰三角形及分段函数测试题汇总，欢迎大家阅读。

等腰三角形测试题

　　1．已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于()

　　A．30°　　　 B．75°　　　 C．150°　　　D．125°

　　2．在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()

　　A．40° B．30° C．70° D．50°

　　3．如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是80．

　　4．等腰直角三角形的底角的度数为45°.

　　5．一个等腰三角形中有一个内角为80°，则另外的两个内角的度数为80°，20°或50°，50°．

　　6．AD∥BC，点E在AB的延长线上，CB＝CE，试猜想∠A与∠E的大小关系，并说明理由．

　　7．在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，且BD＝DC.求证：∠ABD＝∠ACD.

　　8．在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为()

　　A．35°B．45°

　　C．55°D．60°

　　9．在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3 cm.则∠ADB的度数是90°，BD的长是1.5_cm．

　　10．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC＝70°，则∠BAD＝35°．

　　11．在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．

　　12．在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.

　　13．在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是()

　　A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECB

　　C．∠ABE＝∠ACE D．AE＝BE

　　14．AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO＝AC，∠A＝48°，则∠D＝66°．

　　15．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝18°．

　　16．等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是50°．

　　17．已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，则这个等腰三角形各角的度数为46°，67°，67°或52°，52°，76°或4°，4°，172°．

　　18．△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，求∠CDE的度数．

　　19．点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：AD＝AE.

　　20．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA.

　　(1)试求∠DAE的度数；

　　(2)如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？

分段函数测试题

　　1. 已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________

　　2. 一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________

　　3. 函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为______.

　　4. 如图，点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1

　　5. 为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.

　　（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.

　　（2）请回答：

　　当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ；

　　当每月用电量超过50度时，收费标准是

　　6. 小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y （米/分）随跑步时间x (分）变化的函数关系式，并画同函数图象.

　　7. 学校组织学生到距离6千米的展览馆参观，学生王军因故未能乘上学校的包车，于是在校门口乘出租车，出租车收费标准如下：

　　（1）写出费用y与行驶里程x之间的函数关系式，并画出函数图象

　　（2）王军仅有14元钱，他到展览馆的车费是否足够？

　　8. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．

　　某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

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