小学五年级奥数练习题行程问题

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【#小学奥数# 导语】行程问题是小学奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种,是问题类型较多的题型之一。 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。以下是©文档大全网整理的《小学五年级奥数练习题行程问题》相关资料,希望帮助到您。

1.小学五年级奥数练习题行程问题

  1、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

  解:甲乙速度比=8:6=4:3

  相遇时乙行了全程的3/7

  那么4小时就是行全程的4/7

  所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

  2、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的14时,乙离B地还有640米,当甲走余下的56时,乙走完全程的710,求AB两地距离是多少米?

  解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

  那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

  此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

  那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4

  所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5

  那么AB距离=640/(1-1/5)=800米

2.小学五年级奥数练习题行程问题

  1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?

  解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

  2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

  解:客车和货车的速度之比为5:4

  那么相遇时的路程比=5:4

  相遇时货车行全程的4/9

  此时货车行了全程的1/4

  距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

  那么全程=28/(7/36)=144千米

3.小学五年级奥数练习题行程问题

  甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的`卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

  解题思路:注意事项:画图时,要标上时间,并且多人要同时标,以防思路错乱!

  多人相遇问题要转化成两两之间的问题,咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键。

  第一步:当甲经过6小时与卡车相遇时,乙也走了6小时,甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)

  第二步:接上一步,乙与卡车接着走1小时相遇,所以卡车的速度为72-481=24

  第三步:综上整体看问题可以求出全程为:(60+24)6=504或(48+24)7=504

  第四步:收官之战:5048-24=39(千米)

4.小学五年级奥数练习题行程问题

  1、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行,甲骑车,乙步行,在行走过程中,甲的车发生故障,修车用了1小时。在出发4小时后,甲、乙二人相遇,又已知甲的速度为乙的2倍,且相遇时甲的车已修好,那么,甲、乙二人的速度各是多少?

  分析甲的速度为乙的2倍,因此,乙走4小时的路,甲只要2小时就可以了,因此,甲走100千米所需的时间为(4-1+4÷2)=5小时。这样就可求出甲的速度。

  解:甲的速度为:

  100÷(4-1+4÷2)

  =100÷5=20(千米/小时)。

  乙的速度为:20÷2=10(千米/小时)。

  答:甲的速度为20千米/小时,乙的速度为10千米/小时。

  2、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?

  分析解这类应用题,首先应明确几个概念:列车通过隧道指的是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止。因此,这个过程中列车所走的路程等于车长加隧道长;两车相遇,错车而过指的是从两个列车的车头相遇算起到他们的车尾分开为止,这个过程实际上是一个以车头的相遇点为起点的相背运动问题,这两个列车在这段时间里所走的路程之和就等于他们的车长之和。因此,错车时间就等于车长之和除以速度之和。

  列车通过250米的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,所以列车行驶的路程为(250-210)米时,所用的时间为(25-23)秒。由此可求得列车的车速为(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)。再根据前面的分析可知:列车在25秒内所走的路程等于隧道长加上车长,因此,这个列车的车长为20×25-250=250(米),从而可求出错车时间。

  解:根据另一个列车每小时走72千米,所以,它的速度为:

  72000÷3600=20(米/秒),

  某列车的速度为:

  (250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)

  某列车的车长为:

  20×25-250=500-250=250(米),

  两列车的错车时间为:

  (250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)。

  答:错车时间为10秒。

5.小学五年级奥数练习题行程问题

  1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:二人几小时后相遇?

  分析:出发时甲、乙二人相距30千米,以后两人的距离每小时都缩短6+4=10(千米),即两人的速度的和(简称速度和),所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。

  解:30÷(6+4)

  =30÷10

  =3(小时)

  答:3小时后两人相遇。

  2、一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问:当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?

  分析:货车每小时行45千米,客车每小时比货车快15千米,所以,客车速度为每小时(45+15)千米;中午12点两车相遇时,货车已行了(12-6)小时,而客车已行(12-6-2)小时,这样就可求出甲、乙两地之间的路程。最后,再来求当客车行完全程到达甲地时,货车离乙地的距离。

  解:①甲、乙两地之间的距离是:

  45×(12-6)+(45+15)×(12-6-2)

  =45×6+60×4

  =510(千米)。

  ②客车行完全程所需的时间是:

  510÷(45+15)

  =510÷60

  =8.5(小时)。

  ③客车到甲地时,货车离乙地的距离:

  510-45×(8.5+2)

  =510-472.5

  =37.5(千米)。

  答:客车到甲地时,货车离乙地还有37.5千米。

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