初三年级数学知识点_初三年级奥数知识点：圆的对称性

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初三年级奥数知识点：圆的对称性，欢迎大家阅读。

在生成圆算法中计算考虑使用对称性计算开销可以减小到原来的1/8。

对称性质原理：

(1)圆是满足x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置;

(2)圆是满足y轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置;

(3)圆是满足y = x or y = -x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置;

通过上面三个性质分析得知，对于元的计算只需要分析其中1/8的点即可。

例如：分析出来目标点(x,y)必然存在

(x,-y),(-x,y),(-x,-y),(y,x),(y,-x),(-y,x),(-y,-x)的另外7个点。

练习

1. 下列说法中，不成立的是( )

A.弦的垂直平分线*圆心

B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦

C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧

D.垂直于弦的直径平分这条弦

【解析】

试题分析：由题意得，A,B选项都是垂径定理的推论，故正确，而D选项是垂径定理，也正确，只有C选项不正确，垂直于弦的直线未必平分这条弦，所以就可能不过圆心，也可能不平分这条弦所对的弧，综合选：C.

考点：垂径定理及其推论的应用.

2. 下列四个命题中，叙述正确的是( )

A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B.平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦

C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D.平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心

答案：D

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