[初三年级数学知识点]初三年级奥数知识点：影子和投影

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一、投影法

在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子。投影法与这种自然现象类似。如图2—1所示，平面P是得到投影的面，称为投影面，点S称为投影中心。如在点S、平面P之间有一空间点A，则该点在平面P上的投影为点S、A连线的延长线与投影面投影面P的交点a处，Sa称为投射线。同理，点B在投影面P上的投影b为投射中心S和空间点B的连线与投影面P的交点处。

由上述可知：

投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

投射中心就是所有投射线的起源点。

投影(投影图)就是根据投影法所得到的图形。

投射线就是发自投射中心且通过被表示物体上各点的直线。

投影面就是投影法中，得到投影的面。

二、投影法的分类

投影示一般分为中心投影法和平行投影法两类。

(一) 中心投影法

投射线汇交一点投影法(投射中心位于有限远处)。如图2—2所示，通过投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影线SA、SB、SC分别与投影面P交出点A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。

在中心投影法中，△ABC的投影△abc的大小随投射中心S距离△ABC的远近或者△ABC距离投影面P的远近而变化，所以它不适用于绘制机械图样。但是，根据中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制建筑物的****图。

(二)平行投影法子 投射线相互平行的投影法(投射中心位于无限远处)。

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