一、选择题
1.图中表示的区域满足不等式( )
A.2x+2y-1>0 B.2x+2y-1≥0
C.2x+2y-1≤0 D.2x+2y-1<0
答案:B
2.不等式组x≥2x-y+3≤0表示的平面区域是下列图中的( )
答案:D
3.如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( )
A.y≤2,2x-y+4≥0
B.0≤y≤2x≤02x-y+4≥0
C.y≤2,x≤02x-y+4≥0
D.0≤y≤22x-y+4≤0x≤0
解析:选B.2x-y+4≤0在直线2x-y+4=0上及左上方,故D错,A、C均缺y≥0,A还缺x≤0.
4.设点P(x,y),其中x,y∈N,则满足x+y≤3的点P的个数为( )
A.10 B.9
C.3 D.无数
解析:选A.当x=0时,y可取0,1,2,3有4个点;
当x=1时,y可取0,1,2有3个点;
当x=2时,y可取0,1有2个点;
当x=3时,y可取0,有1个点,故共有10个点,选A.
5.已知点(-3,1)和(0,-2)在直线x-y-a=0的一侧,则a的取值范围是( )
A.(-2,4) B.(-4,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-4)∪(2,+∞)
解析:选D.(-3-1-a)(0+2-a)>0,
即(a+4)(a-2)>0,∴a>2或a<-4.
6.在平面直角坐标系中, 若不等式组x+y-1≥0x-1≤0ax-y+1≥0(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
A.-5 B.1
C.2 D.3
解析:选D.如图,
由y=ax+1,x=1,
得A(1,a+1),
由x=1,x+y-1=0,得B(1,0),
由y=ax+1,x+y-1=0,得C(0,1).
∵△ABC的面积为2,
∴S△ABC=12(a+1)=2,
∴a=3.
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