1.小小学六年级奥数题 篇一
1、老师买了同样6支钢笔和9本笔记本,一共付了90元,已知2支钢笔可以买3个笔记本,求钢笔和笔记本的单价各是多少?答案:钢笔是7.5元,笔记本是5元一本。
解析:已知2支钢笔可以买3本笔记本,同理,6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本,一共付了90元,所以每本笔记本是90÷18=5元,同理算出钢笔是7.5元。
2、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?
答案:20克
解析:原来7%的糖水和新加入糖的质量比为90:3,即7%的糖水质量是新加入糖的30倍,需要加20克糖。
3、有一份稿件,原计划是5小时打出来,实际上只用了4个小时,工作效率提高了百分之几?
答案:25%
解析:原计划的工作效率是1/5,实际上的工作效率是1/4,提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%
2.小学六年级奥数题 篇二
1、A、B两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水,如果不准将部分食物存放于途中,问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米(要求最后两人返回出发点)?如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?答案与解析:
最远可以深入沙漠360千米
设A走X天后返回,A留下自己返回时所需的食物,剩下的转给B,此时B共有(48-3X)天的食物,因为B最多携带24天的食物,所以X=8,剩下的24天食物,B只能再向前走8天,留下16天的食物供返回时用,所以B可以向沙漠深处走16天,因为每天走20千米,所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改变条件,则问题关键为A返回时留给B24天的食物,由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程,而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路,这段路为24÷4=6天的路程,所以B可以深入沙漠18天的路程,也就是说,其中一个人最远可以深入沙漠360千米。
2、六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是:答对一道给3分,不答给1分,答错倒扣1分。请你说明:该班同学得分总和一定是偶数。
答案与解析:如果50道题都答对,共可得150分,是一个偶数。每答错一道题,就要相差4分,不管答错多少道题,4的倍数总是偶数。150减偶数,差仍然是一个偶数。同理,每不答一道题,就相差2分,不管有多少道题不答,2的倍数总是偶数,偶数加偶数之和为偶数。所以,全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。
3.小学六年级奥数题 篇三
(1)写出除以7所得商和余数(不为0)相同的所有数。()。答案:8、16、24、32、40、48。
(2)一个数被2,3,7除都余1,这个数最小是()。
答案:43。
(3)一个两位数加上3能被5整除,减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是()。
答案:27、57、87。
(4)求一个最小的自然数,使它除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4。这个数是()。
答案:58。
(5)如果某数除492、2241、3195都余15,那么这个数最小是(),是()。
答案:53、159。
4.小学六年级奥数题 篇四
1、五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的'成绩均在75~95分之间。问:至少有几名学生的成绩相同?答案与解析:
120÷2=60,90÷2=45,每两棵树之间的距离是它们的公约数。(120,60,90,45)=15,一共要:(120+90)×2÷15=28(棵)。
2、一块长方形草地,长120米,宽90米。现在在它的四周种树,要求四个角和各边中点都要求种树,且相邻两棵树之间的距离都相等。请问:最少要种多少棵树?
答案与解析:
120÷2=60,90÷2=45,每两棵树之间的距离是它们的公约数。(120,60,90,45)=15,一共要:(120+90)×2÷15=28(棵)。
5.小学六年级奥数题 篇五
1、李明的爸爸经营个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问:每千克水果降价多少元?答案:
设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x
则0.1X=2aXa=0.05
答:每千克水果降价0.05元
2、有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析与答案:
首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组情况,看作4个抽屉。
把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果,因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。
由于有5个苹果,比抽屉个数多,所以根据抽屉原理,至少有两个苹果在同一个抽屉里,也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
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