一、选择题30分
1.数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是-------------------------( )
A正数 B负数 C非正数 D非负数
2.下列说法正确的是----------------------------------------------------------( )
A 正数和负数互为相反; B a的相反数是负数
C 相反数等于它本身的数只有0 D 的相反数是正数
3.若两个数的和为正数,则这两个数-------------------------------------( )
A 至少有一个为正数 B只有一个是正数
C有一个必为0 D都是正数
4.下列各组数中,数值相等的是---------------------------------------------( )
A 32和23 ; B -23和(-2)3
C -32和(-3)2 ; D —(3×2)2和-3×22
5.下列说法正确的是----------------------------------------( )
A.无限小数是无理数; B.零是整数,但不是正数,也不是负数;
C. 分数包括正分数、负分数和零; D.有理数不是正数就是负数.
6. 下列各式中,正确的是-----------------------------------( )
A. B. < C.-(-5 )> D.
7. 一个数的相反数是非负数,这个数是-----------------------( )
A 负数 B 非负数 C 正数 D 非正数
8. 甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上,甲在离学校 千米的地方,乙在离学校 千米的地方,则甲、乙两人的住处相 距----------------( )
A.只能是 千米 B.只能是 千米
C.既可能是 千米,也可能是 千米D.在 千米与 千米之间
9. 已知: , , , ,…,
若 符合前面式子的规律,则 的值为---------( )
A.179 B.140 C.109 D.210
10. 下列叙述正确的是------------------------------------( )
A 若|a|=|b|,则a=b B 若|a|>|b|,则a>b
C 若a二、填空题30分
11.某地气温开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__ .
12. 中底数是_________,运算结果是_________。
13.规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为
14. 绝对值小于5的所有的整数的和 .
15.一个数的相反数的倒数是 ,这个数是________ .
16.若│-a│=5,则a=________ .
17. 用 科学记数法表示250 200 000 000=
18.数轴上一点 A表示的数为-5,将A先向右移2个单位,再向左移10个单位,则这个点表示的数是 ;
19. 的平方等于36
20.李斌同学利用暑假外出旅游一周,已知这一周各天的日期之和是126,那么李斌同学回家的日期是________号.
三、把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来。8分
3.5, -3.5, 2, -0.5, -2 , 0.5.
四、把下列各数填入相应的数 集中(请填写题中原数)8分
-21, , -∣-0.7∣, 0, 2007, -(-9), 12%, , - ,0.1010010001…
整数集合 { …}
分数集合 { …}
正数集合 { …}
无理数集合{ …}
五、计算40分
; ;
( )×(-12)(分配律)
六、已知12箱苹果,以每箱10千克为标准,超过10千克的数记为正数,不足10千克的数记为负数,称重记录如下:8分
+0.2 ,—0.2,+0. 7,—0.3,—0.4,+0.6,0,—0.1,—0.6,+0.5,—0.2,—0.5。
⑴求12箱苹果的总重量;
⑵若每箱苹果的重量标准为10 0.5(千克),则这12箱有几箱不合乎标准的?
七、宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?6分
八、(8分)泰州出租车司机小李,一天下午以车站为出发点,在南北走向的路上营运,如果规定向北为正,向南为负,他这天下午行车里程(单位 :千米)如下:
+15,-2,+5,-13, +10,-7,-8,+12,+4,-5,+6
⑴将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发车站多远? 在车站的什么方向?
⑵若每千米的价格为3元,这天下午小李的营业额是多少?
九(12分)、同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:
(1)求|5-(-2)|=
(2)同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7,这样的整数是 .
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.