【#初中奥数# 导语】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数三角形重点测试题,欢迎大家阅读。
一、细心选一选
1、下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )
A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8 cm、4 cm、3cm D、4cm、6 cm、5cm
2、如图1,⊿AOB≌⊿COD,A和C,B和D是对应顶点,若BO=8,AO=10,AB=5,则CD的长为( )
A、10 B、8 C、5 D、不能确 定
3、如图2,已知∠1=∠2,要说明⊿ABD≌⊿ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是( )
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
4、生活中,我们经常会看到如图3所示的情况,在电线杆上拉两条钢筋,来加固电线杆,这是利用了三角形的( )
A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性
5、如图4所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形( )
A、8对 B、4对 C、2对 D、1对
6、下列语句:①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如果一个三角形三边上 的高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
8、根据下列条件作三角形,不能确定三角形的是( )
A、已知三个角 B、已知三条边
C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角
二、仔细补一补
9、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:3:5,这个三角形为 三角形。(按角的分类)
10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有
3cm、10cm、20cm四根木条,他可以选择长为 cm的木条。
11、如图7,△ABC≌△AED,∠C=400,∠EAC=300,∠B=300,则∠D= ,∠EAD= ;
12、如图8,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是是 (填一个即可)。
13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm,则它的周长是 _____ cm。
三、解答题
14、尺规作图:小明作业本上画的三角形被墨迹污染,他想画出一个与原来完全一样的三角形,请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来,并说明你的 理由。
15、如图6,在 △ABC中,BAC是钝角,完成下列画图,并用适当的符号在图中表示。(1)AC边上 的高;(2) BC边上的高.(在上图中直接画)
16、如图,在△ABC中,∠B=440,∠C=720,AD是△ABC的角平分线,(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数。
17、如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得,其余都是空地,你能用已学过的知识或方法设计测量方案, 求出A、B间的距离吗?
18、已知:如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB。 问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由。
19、 已知:AE=CF,AD∥BC,AD=CB。 问:△ADF与△CBE全等吗?
20、如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等?
21、如图:已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足, 求证: ① AC=AD; ②CF=DF。
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