[初二一次函数的分段函数]初二奥数一次函数及分段函数测试题汇总

【#初中奥数# 导语】奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初二奥数一次函数及分段函数测试题汇总，欢迎大家阅读。

一次函数测试题

　　一．选择题（每小题3分，共30分）

　　1.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）

　　A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2

　　2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）

　　A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限

　　C.当x＞ 时,y＜0 D.y随x的增大而增大

　　3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）

　　A.m＞-1 B.m＜1

　　C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1

　　4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）

　　A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1

　　5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A( ， )和点B( ， )，当 ＜ 时， ＜ ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）

　　A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D. .m＞

　　6.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）

　　A. B.4

　　C. 或4 D.4或-

　　7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是（ ）

　　8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）

　　A.-2＜y＜0 B. -4＜y＜0 C. y＜-2 D. y＜-4

　　9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）

　　A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)

　　10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（ ）

　　二. 填空题（每小题3分，共24分）

　　11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。

　　12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是 。

　　13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 。

　　14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb= .

　　15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。

　　16.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 个。

　　17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同*动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：

　　①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；

　　②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；

　　③甲比乙先跑12米；

　　④8秒钟后，甲超过了乙，

　　其中正确的有 。（填写你认为所有正确的答案序号）

　　18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。

　　三.解答题（共66分）

　　19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:

　　(1) y随x的增大而增大；

　　（2）图象经过第二、三象限；

　　（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。

　　20.（8分）画出函数y=- x+3的图象，根据图象回答下列问题：

　　（1）求方程- x+3=0的解；

　　（2）求不等式- x+3＜0的解集；

　　（3）当x取何值时，y≥0.

　　21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：

　　（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；

　　（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。

　　22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。

　　（1）求火车行驶的速度；

　　（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；

　　（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。

　　23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:

　　乙：

　　甲：

　　（1） 求 与x之间的函数关系式？

　　（2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？

　　24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：

　　x 50 60 90 120

　　y 40 33 32 26

　　(1)求y关于x的函数解析式；

　　（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。

　　25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。

　　参考答案：

　　一，选择题：

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C C B C C D C C D C

　　二．填空题：

　　11.y=-2x+1

　　12.k＜2

　　13.y=-6x+23

　　14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3

　　20.解：图象略。

　　（1）由图可知，x=2

　　(2)x＞2

　　(3)x≤2

　　21.解：（1）8元，y=2x+2

　　(2)当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞

　　22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20

　　(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③ 当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280

　　(3)图略

　　23.解：（1） =15x-25950(x≥2010)

　　(2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880，

　　∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。

　　24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)

　　(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得 = ，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）

　　25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，

　　∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）

　　∴∣OA∣=3，∣OB∣=3

　　∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=

　　设直线l的解析式为y=kx(k≠0),

　　∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C

　　∴分两种情况讨论：

　　① 当 : =2:1时，设C点坐标为（ ， ），

　　又∵ = + =

　　∴ = × =3，即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3

　　∴ = 2,由图可知 =2

　　又∵点C在直线AB上

　　∴2= +3，∴ =-1.

　　∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入 y=kx中，得2=-1×k,

　　∴k=-2

　　∴直线l的解析式为y=-2x

　　② 当 : =1:2时, 设C点坐标为（ ， ）

　　又∵ = + =

　　∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=

　　∴ =±1，由图可知 =1,

　　又∵点C在直线AB上

　　∴1= +3

　　∴ =-2，把C点坐标代入 y=kx中，,1=-2k

　　∴k=-

　　∴直线l的解析式为y=- x

　　综合①②得，直线l的解析式为y=- x或y=-2x

分段函数测试题

　　1. 已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________

　　2. 一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________

　　3. 函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为______.

　　4. 如图，点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1

　　5. 为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.

　　（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.

　　（2）请回答：

　　当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ；

　　当每月用电量超过50度时，收费标准是

　　6. 小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y （米/分）随跑步时间x (分）变化的函数关系式，并画同函数图象.

　　7. 学校组织学生到距离6千米的展览馆参观，学生王军因故未能乘上学校的包车，于是在校门口乘出租车，出租车收费标准如下：

　　（1）写出费用y与行驶里程x之间的函数关系式，并画出函数图象

　　（2）王军仅有14元钱，他到展览馆的车费是否足够？

　　8. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．

　　某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

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