小学五年级数学行程问题人教版-小学五年级行程问题之多人行程含练习题

【#小学奥数# 导语】海阔凭你跃，天高任你飞。愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣文章。学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。以下是©文档大全网为大家整理的《小学五年级行程问题之多人行程含练习题》 供您查阅。

【文章一：解题思路】

　行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：

　　这三个量是： 路程(s)、速度(v)、时间(t)

　　三个关系：1. 简单行程： 路程 = 速度 × 时间

　　2. 相遇问题： 路程和 = 速度和 × 时间

　　3. 追击问题： 路程差 = 速度差 × 时间

　　牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

　　如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”

　　例1：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?

　　分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

　　第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

　　第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

　　第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程

　　所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

　　我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

　　总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事!

【文章二：练习1】

　甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

　　五年级行程问题：多人行程一讲解：

　　解题思路：(多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键)

　　第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米；(这也是现在乙车与卡车的距离)

　　第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24

　　第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504

　　第四步：收官之战：5048-24=39(千米)

　　注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱！

【文章三：练习2】

李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米？

　　讲解：

　　解答：老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。

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