初二年级奥数题:初二年级奥数与三角形有关的角试题及答案

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初二年级奥数与三角形有关的角试题及答案，欢迎大家阅读。

　　1．填空：
　　(1)三角形的内角和性质是_______________________________________________.
　　(2)三角形的内角和性质是利用平行线的______与______的定义，通过推理得到的．它的推理过程如下：
　　已知：△ABC，
　　求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝______．
　　证明：过A点作______∥______，
　　则∠EAB＝______，∠FAC＝______．
　　(___________，___________)
　　∵∠EAF是平角，
　　∴∠EAB＋______＋______＝180°．( )
　　∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠______＋∠______．( )
　　即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝______．
　　2．填空：
　　(1)三角形的一边与_________________________________________叫做三角形的外角．
　　因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为______．
　　(2)利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质?
　　如图，∵∠ACD是△ABC的外角，
　　∴∠ACD与∠ACB互为______，
　　即∠ACD＝180°－∠ACB．①
　　又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝______，
　　∴∠A＋∠B＝______．②
　　由①、②，得∠ACD＝______＋______．
　　∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B
　　由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下：
　　三角形的一个外角等于____________________________________________________.
　　三角形的一个外角大于____________________________________________________.
　　3．(1)已知：如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，
　　求：∠1＋∠2＋∠3．
　　(2)结论：三角形的外角和等于______．
　　4．已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定∠B＋∠C与∠E＋∠F之间的大小关系，并说明你的理由．
　　5．已知：如图，CE⊥AB于E，AD⊥BC于D，∠A＝30°，求∠C的度数．
　　6．依据题设，写出结论，想一想，为什么?
　　已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，则：
　　(1)∠A＋∠B＝______．即∠A与∠B互为______；
　　(2)若作CD⊥AB于点D，可得∠BCD＝∠______，∠ACD＝∠______．
　　参考答案
　　1．(1)三角形的内角和等于180°，(2)性质、平角，说理过程(略)
　　2．略．
　　3．∠1＋∠2＋∠3＝360°，360°．
　　4．∠B＋∠C＝∠E＋∠F．(此图中的结论为常用结论) 5．30°
　　6．(1)90°，余角，(2)∠A，∠B

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