七年级上册期中数学题和答案-七年级下册期中数学题附答案

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列命题正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．同旁内角互补
2．下列运算正确的是（ ）
A.a2•a3=a6 B.(–a)4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5
3．下列不能进行平方差计算的是（ ）
A.(x+y)(-x-y) B．（2a+b）(2a-b)
C.(-3x-y)(-y+3x) D．（a2+b）(a2-b)
4．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）．
A、a>2 B、a =2 C、a=－2 D、a<－2
5、如右图，下列能判定 ∥ 的条件有( )个.
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
A.1 B.2 C.3 D.4
6．方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为（ ）
A.2，1　　　　B.5,1　　　　C. 2，3　　　　D.2，4
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　 　）
A．a（x+y）=ax+ay B．x2-4x+4=x（x-4）+4
C．10x2-5x=5x（2x-1） D．x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x
8．已知多项式x－a与x2＋2x－ 的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）
A． B．１ C． D．2
9. 若（1-x）1-3x＝1,则x的取值有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始 终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ ）
A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11.0.000000017用科学计数法表示：　 　 　
12．计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= 　 　．
13．多项式2a2b3+6ab2的公因式是　　　　　　．
14．如果 a3-xb3与﹣ ax+1bx+y是同类项，那么xy=　　　　　　．
15．已知 + =7，则 2+ 的值是　　 ．
16．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的 的值为　　　
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17．计算：
（1）计算：（﹣2016）0+（ ）﹣2+（﹣3）3； （2）简算：982 -97×99．
18． （本题满分8分）解下列方程组
① ②
19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2 互为相反数，先化简,并求值（x-2y）2 -(x-y)(x+y)

20．（10分）如图，∠1+∠2=180︒，你能判断∠ADE与∠3之间的大小关系吗?请说明理由．

21．（10分）（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 的值 ②求: 的值

（2）已知 ,求x的值.

22．（12分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完;
（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50 张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

23.（12分）如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED= °（ 2分 ） ②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（6分）
（2）拓展应用：
如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其 中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．（4分）
一、选择题（本题 有10小题，每小题3分，共30分）
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C C B C D B B
二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 1.7×10-8 　　 12．a5
13． 2ab2 14．2
15． 47 16．29或6
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17． 计算、化简：（每小题各3分）
（1）：—22 （3分） （2） 1 （3分）
19．（本题满分8分）
①： ． （4分） ②： （4分）
19. （8分）由题意得： x=3 (1分)
y= 2 （1分）
原式化简得：—4xy+5y2 （4分）
代入得 ： 原式=—4 （2分）
20. ∠3 =∠ADE （2分）
理由：∵∠1+∠2=180°，
∠1+ ∠EFD=180°
∴∠2=∠EFD． （4分）
∴BD∥FE． （2分）
∴∠3 =∠ADE． （2分）


21. 解：（10分）∵ ，
∴ ， （2分）
(1)① =ab （2分）
② （2分）
（2）∵
∴
∴ （2分）
∴1+3x+4=23
∴x =6 （2分）
22. (1) 设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，
依题意，得 (3分)
解得：
答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个 (3分)
(2)设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，
依题意得： (2分)
∴y=40﹣ ， (1分)
∵y、a为正整数，
∴a为5的倍数，
∵120＜a＜136
∴满足条件的a为：125，130，135．
当a=125时，x=20，y=15；
当a=130时，x=22，y=14；
当a=135时，x=24，y=13 (3分)
23.（12分 ）解：（1）① ∠AED= 60 ° （2分）
②∠AED=∠A+∠D，
证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，
∵AB∥CD，
∴∠DFA=∠D，
∴∠AED=∠A+∠DFA；（3分）
方法二、过E作EF∥AB，如图2，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（3分）
（2）任意写一个得2分， 共4分。

当P在a区域时，如图3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；
当P点在b区域时，如图4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；
当P点在区域c时，如图5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；
当P点在区域d时，如图6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．

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