高一年级数学必修三知识点梳理

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【#高一# 导语】高一数学有着比较多的知识点,我们要学会对数学的知识点进行分类整理以及归纳,这样可以提高我们对高一数学的复习效率。下面是®文档大全网为大家整理的《高一年级数学必修三知识点梳理》,希望大家喜欢。

1.高一年级数学必修三知识点梳理 篇一

  一、立体几何常用公式

  S(圆柱全面积)=2πr(r+L);

  V(圆柱体积)=Sh;

  S(圆锥全面积)=πr(r+L);

  V(圆锥体积)=1/3Sh;

  S(圆台全面积)=π(r^2+R^2+rL+RL);

  V(圆台体积)=1/3[s+S+√(s+S)]h;

  S(球面积)=4πR^2;

  V(球体积)=4/3πR^3.

  二、立体几何常用定理

  (1)用一个平面去截一个球,截面是圆面.

  (2)球心和截面圆心的连线垂直于截面.

  (3)球心到截面的距离d与球的半径R及截面半径r有下面关系:r=√(R^2-d^2).

  (4)球面被经过球心的平面载得的圆叫做大圆,被不经过球心的载面截得的圆叫做小圆.

  (5)在球面上两点之间连线的最短长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,这个弧长叫做两点间的球面距离.

2.高一年级数学必修三知识点梳理 篇二


  抛物线的性质

  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

  对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

  2.抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。

  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

  |a|越大,则抛物线的开口越小。

  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

  当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

  抛物线与y轴交于(0,c)

  6.抛物线与x轴交点个数

  Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

  Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

3.高一年级数学必修三知识点梳理 篇三


  1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

  2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3

  3、a-边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱S-h-高V=Sh

  6、棱锥S-h-高V=Sh/3

  7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

  11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

  12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

  13、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

  15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

4.高一年级数学必修三知识点梳理 篇四


  幂函数

  定义:

  形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。

  定义域和值域:

  当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域

  性质:

  对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:

  首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=—k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(—∞,0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:

  排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;

  排除了为0这种可能,即对于x

  排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。

5.高一年级数学必修三知识点梳理 篇五


  空间几何体的三视图

  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

  注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;

  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;

  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

  空间几何体的直观图——斜二测画法

  斜二测画法特点:

  ①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

  ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

6.高一年级数学必修三知识点梳理 篇六


  均匀随机数的产生:

  我们常用的是[0,1]上的均匀随机数,如果试验的结果是区间[0,1]内的任何一个数,而且出现任何一个实数是等可能的,因此就可以用计算器来产生0~1之间的均匀随机数进行随机模拟,我们常用随机模拟的方法来计算不规则图形的面积。

  均匀随机函数:

  均匀随机函数且只能产生[0,1]区间上均匀随机数。

  产生[a,b]区间上均匀随机数:

  产生[a,b]区间上均匀随机数,如果x是[0,1]区间上的均匀随机数,则x(b-a)+a就是[a,b]区间上的均匀随机数。

  计算机通过产生均匀随机数进行模拟实验的思路:

  (1)根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数的个数,如长度、角度型只用一组即可;而面积型需要两组随机数,体积型需要三组随机数;

  (2)根据总体对应的区域确定产生随机数的范围;

  (3)根据事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式。

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