通项归纳法小学奥数,小学奥数计数之归纳法练习【三篇】

【#小学奥数# 导语】海阔凭你跃，天高任你飞。愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。以下是®文档大全网为大家整理的《小学奥数计数之归纳法练习【三篇】》 供您查阅。

【第一篇】

1.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n-3)条时,第一步验证n等于 ( )
　　A.1. B.2; C.3; D.0;
　　2.已知Sn=则S1=________S2=_______S3=______
　　S4=________猜想Sn=__________.
　　3.用数学归纳法证明:1+2+3+…+n2=则n=k+1时左端在n=k时的左端加上_________
　　答案：
　　1.C. 因为是证明凸n边形,首先可先构成n边形,故选才.
　　2. 分别将1,2,3,4代入观察猜想
　　3.(k+1)2 n=k左端为1+2+3+…k2 n=k+1时左端为1+2+3+…k2+(k+1)2.

【第二篇】

1.用数学归纳法证明"当n为正偶数为xn-yn能被x+y整除"第一步应验证n=__________时,命题成立;第二步归纳假设成立应写成_____________________.
　　2. 数学归纳法证明3能被14整除的过程中,当n=k+1时,3应变形为____________________.
　　3. 数学归纳法证明 1+3+9+…+3
　　4.求证 n能被9整除.
　　答案：
　　1. x2k-y2k能被x+y整除
　　因为n为正偶数,故第一值n=2,第二步假设n取第k个正偶数成立,即n=2k,故应假设成x2k-y2k能被x+y整除.
　　2.25(34k+2+52k+1)+56·32k+2
　　当n=k+1时,34(k+1)+2+52(k+1)+1=81·34k+2+25·52k+1=25(34k2+52k+1)+56·33k+2
　　3.证明(1)当n=1时,左=1,右=(31-1)=1,命题成立.
　　(2)假设n=k时,命题成立,即:1+3+9+…3k-1=(3k-1),则当n=k+1时,1+3+9+…+3k-1+3k=(3k-1)+3k=(3k+1-1),即n=k+1命题成立.
　　4.证明(1)当n=1时,13+(1+1)3+(1+2)3=36能被9整除.
　　(2)假设n=k时成立即:k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,当k=n+1时
　　(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3= k3+(k+1)3+(k+2)3+9k2+9k+27= k3+(k+1)3+(k+2)3+9(k2+k+3)能被9整除
　　由(1),(2)可知原命题成立.
　　

【第三篇】

选择题
　　1.用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为( )
　　A. 1 B. 1+ C. D.
　　2. 用数学归纳法证明,则从k到k+1时,左边所要添加的项是( )
　　A. B. C. D.
　　3. 用数学归纳法证明"当为正奇数时,能被整除"第二步的归纳假设应写成( )
　　A.假设正确,再推正确;
　　B.假设正确,再推正确;
　　C.假设正确,再推正确;
　　D.假设正确,再推正确.
　　答案：1. C 2. D 3. B

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