全国奥林匹克数学大赛初中数学竞赛试题
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初三数学竞赛试题奥杯赛初中数学竞赛试题 一、选择题 1 .函数y=图象的大致形状是（） A BCD 2 .老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7： 30离家步行去上班，在8： 10（含8： 10）到8： 20 （含8： 20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x米/分，则老王步行的 速度范围是（） A. 70WxW87.5 B. 70或 x>87.5 C. xW70 D. x287. 5
3 .如图，AB是半圆的直径，弦AD, BC相交于P,已知NDPB=60° , D是弧BC的中点，则 tan/ADC
等于（）
A. B. 2 C. D.
4 .抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是（） A. （0, -2） B. C. D.
5 .如图，△ABC中，AB=AC, ZA=36° , CD是角平分线，则4DBC的面积与AABC的面积的 比值
是（）
A. B. C. D.
6 .直线：与直线y=x+10的交点
恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线有（）
A. 6条B. 7条C. 8条D.无数条
7 .把三个连续的正整数a, b, c按任意次序（次序不同视为不同组）填入的三个方框中，作 为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a, b, c （）
A.不存在B.有一组C.有两组D.多于两组 8,六个而上分别标有1,1, 2,3, 3, 5六个数字的均
匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体 一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数主该点的纵坐标。 按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内的一个点的坐标。己知小明前再次搠 得的两个点能确定一条直线，且这条直线经过点P
(4,7),那么他第三次掷得的点也在直线 上的概率是()
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