初三数学竞赛试题 奥杯赛 初中数学竞赛试题 一、 选择题 1．函数y＝图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7：30离家步行去上班，在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x米／分，则老王步行的速度范围是（ ） A．70≤x≤87.5 B．70≤x或x≥87.5 C．x≤70 D．x≥87.5 3．如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB＝60°，D是弧BC的中点，则tan∠ADC等于（ ） A． B．2 C． D． 4．抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是P，那么该抛物线的顶点坐标是（ ） A．（0，－2） B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是角平分线，则△DBC的面积与△ABC的面积的比值是（ ） A． B． C． D． 6．直线：与直线y＝x＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线有（ ） A．6条 B．7条 C．8条 D．无数条 7．把三个连续的正整数a，b，c按任意次序（次序不同视为不同组）填入的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a，b，c（ ） A．不存在 B．有一组 C．有两组 D．多于两组 8．六个面上分别标有1,1，2,3，3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数主该点的纵坐标。 按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内的一个点的坐标。已知小明前再次搠得的两个点能确定一条直线，且这条直线经过点P（4,7），那么他第三次掷得的点也在直线上的概率是（ ） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e8d2c0b8ef630b1c59eef8c75fbfc77da269979e.html