（1）探究：现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，画AB的垂线，你有课题名称： 5.1.2 垂线 姓名： 班别： 【学习目标】 A.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 B.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 C.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 【自学提要】阅读教材 3－6 页（关键处、疑难处做好标记） 1、如右图: （1）∠AOC的对顶角是 ,这两个角 ， 因为 。 （2）∠AOC的邻补角有 个，是 。 (3) 若∠AOC＝40°，则∠BOD= ，∠AOD= ，∠BOC= 。 2、如图，若∠AOC＝90°，则∠BOD= ，∠AOD= ，∠BOC= ， 【学习过程】 3、垂直的定义及书写格式 (1) 垂直的定义:如果___________________________________________ 那么 ___________________________________ A 如图中，直线_____ 是直线______的垂线，点_____叫做垂足。 (2)几何表达： ∵ _________ ( ) COD ∴______________ ( ) B4、如图,直线AB与直线CD的位置关系是_______, 记作_______ ,此时,•∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______= °. 5、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是什么？请说明理由。 6、垂线的画法及性质： 几种画法？ C D AB （2）结论：通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？ 过一点有且只有 直线与已知直线垂直。 7、课本练习P5页 练习1、2 8、垂线段的性质及点到直线的距离。 （1）探究：如图，在灌溉时需要把河流L中的水引到A处， 如何挖渠能使渠道最短？ A l（2）结论：从上述探究过程中你能发现什么结论？ （1） ，垂线段最短。 （2） 叫做点到直线的距离 9、堂上练习：课本练习P6页 练习 10、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。 （1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？ （2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？ 【本节小结】 11、（1）经过直线外一点画该直线的垂线可以画 条。 （2）过一点有且只有 直线与已知直线垂直。 （3）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短 简说成： 。 （4）直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 【巩固提高】 12、如图，P为ABC的平分线上一点分别画出点P到边BA、BC的垂线段； 1 13、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（ ） （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个角相等 （ D）有四对邻补角 14、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________. CBDA 【课堂检测】 2 姓名： 班别：____________ 1、体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（ ） A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B、两点之间线段最短 C、垂线段最短 D、两点之间确定一条直线, 2、下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N•分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,•离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. MABN 4、如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离. ACB2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/06c70f40777f5acfa1c7aa00b52acfc789eb9f8e.html