利用方格图中的格点画角的平分线 如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，请你只用直尺和铅笔，完成下列作图： （1）在图（1）小方格的顶点（格点）上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上； （2）不利用（1）中所作的图形，在图（2）某小方格的内部标出一个点Q，使Q落在∠AOB的平分线上，并说明理由． 考点：作图—应用与设计作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；勾股定理． 专题：作图题． 分析： （1）利用边边边构造全等三角形，可得对应角相等； （2）易得OA=OB，找到AB的中点即可，可构造以AB为对角线的矩形，交点即为AB的中点． 解答：解：（1）如下图（1）所示 （2）如图（2）所示理由如下：OA=32425OB，OQ=OQ ∵四边形ADBC是矩形， ∴QA=QB， ∴△AOQ≌△BOQ， ∴∠AOQ=∠BOQ， ∴点Q落在∠AOB 的角平分线上． 点评：考查角平分线上一点的确定；构造三角形全等及确定等腰三角形底边中点是解决本题的主要方法． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/088361b804a1b0717fd5ddb3.html