新苏教版五年级数学因数和倍数知识 点 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数 与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。 2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的 方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数 倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的 1 ② 只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2.在所有的质数中，2 是唯 一的一个偶数。 ③除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3 个因数）最小的合数是 4。按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的 偶数是 0. 6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公 因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1 的两个数叫作互质数 7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公 倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。 8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。 9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。 10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......） ①倍数关系的两 个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，[15，5]=15，(15， 5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21， (3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻 倍法或短除法。 11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 12、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 13、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差 2。 14、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。 15、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数） 奇数×奇数=奇数 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/11f4d4484bd7c1c708a1284ac850ad02de8007ef.html