河北省秦皇岛市抚宁县达标名校2022年中考数学最后一模试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（﹣2，1） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） 【答案】D 【解析】 【分析】 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案． 【详解】 ∵点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为∴点A的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）． 故选D． 【点睛】 此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，k． 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±2．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） B．（﹣8，4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 1，把△ABO缩小，21，把△ABO缩小， 2 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可得BQ=x． ①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=1132BP•BQ，解y=•3x•x=x；故A选项错误； 222②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=113BQ•BC，解y=•x•3=x；故B选项错误； 22211932AP•BQ，解y=•（9﹣3x）•x=xx；故D选2222③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=项错误． 故选C． 考点：动点问题的函数图象． 3．如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 OD=-x，OB=3，过O作OC⊥AB于C，过N作ND⊥OA于D，设N的坐标是（x，x+3），得出DN=x+3，求出OA=4，OB=AB×OC，代入求出OC，根据sin45°=由勾股定理求出AB=5，由三角形的面积公式得出AO×，求出ON，在Rt△NDO中，由勾股定理得出（x+3）2+（-x）2=()2，求出N的坐标，得出ND、OD，代入tan∠AON=求出即可． 【详解】 过O作OC⊥AB于C，过N作ND⊥OA于D， ∵N在直线y=x+3上， ∴设N的坐标是（x，x+3）， 则DN=x+3，OD=-x， y=x+3， 当x=0时，y=3， 当y=0时，x=-4， ∴A（-4，0），B（0，3）， 即OA=4，OB=3， 在△AOB中，由勾股定理得：AB=5， ∵在△AOB中，由三角形的面积公式得：AO×OB=AB×OC， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/125708cf75eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d1296.html