河北省黄骅市重点达标名校2021-2022学年中考数学最后一模试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数 【答案】C 【解析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数， 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 故选C． 2．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=23cm， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°， ∴AB=4， 由勾股定理得：AC=23， ∵四边形DEFG为矩形，∠C=90， ∴DE=GF=23，∠C=∠DEF=90°， ∴AC∥DE， 此题有三种情况： （1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图 ∵DE∥AC， ∴EHBE， ACBC即EHx， 232解得：EH=3x， 所以y=132x， •3x•x=22∵x 、y之间是二次函数， 所以所选答案C错误，答案D错误， ∵a=3＞0，开口向上； 2（2）当2≤x≤6时，如图， 此时y=1×2×23=23， 2（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2， BF=x﹣6，与（1）类同，同法可求FN=3X﹣63， ∴y=s1﹣s2， =11×2×23﹣×（x﹣6）×（3X﹣63）， 2232x+63x﹣163， 23＜0， 2=﹣∵﹣∴开口向下， 所以答案A正确，答案B错误， 故选A． 点睛：本题考查函数的图象.在运动的过程中正确区分函数图象是解题的关键. 3．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a你认为其中正确信息的个数有 3b． 2 A．2个 【答案】D 【解析】 B．3个 C．4个 D．5个 试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜1． ∵对称轴xb12，∴ba＜1．∴ab＞1．故①正确． 2a33②如图，当x=1时，y＜1，即a+b+c＜1．故②正确． ③如图，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正确． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f5ad05cd25fff705cc1755270722192e453658fa.html