数学公式多边形内角和公式 数学公式多边形内角和公式 已知 已知正多边形内角度数则其边数为：360(180-内角度数) 推论 随意多边形的外角和=360 正多边形随意两个相邻角的连线所组成的三角形是等腰三角形 多边形的内角和 定义 〔n-2〕180 多边形内角和定理证明 证法一：在n边形内任取一点O，连接O与各个极点，把n 边形分红n个三角形. 由于这n个三角形的内角的和等于n180，以O为公共极点的 n个角的和是360 因此n边形的内角和是n180-2180=(n-2)180. 即n边形的内角和等于(n-2)180. 证法二：连接多边形的任一极点A1与其余各个极点的线段， 把n边形分红(n-2)个三角形. 由于这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)180 第1页 因此n边形的内角和是(n-2)180. 证法三：在n边形的随意一边上任取一点P，连接P点与其 它各极点的线段能够把n边形分红(n-1)个三角形， 这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)180 以P(n-1)个角的和是180 第2页 为公共极点的 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/13324f61598102d276a20029bd64783e09127df7.html