（人教版）2020八年级上册 三角形单元：多边形内角和、外角和与对角线条数 考点一：多边形的内角和 考点解读：多边形内角和公式：（n-2）180，其中n表示多边形的边数。 典型例题：七边形内角和的度数是（ ） A.1080° B.1260° C.1620° D.900° 思路解析：把n=7代入公式，（7-2）180=900°，所以选D。 考点二：多边形的外角和 考点解读：任意多边形外角和都是360°，正多边形的每一个内角、外角都相等 典型例题：一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 思路解析：由题意得，多边形是正多边形，所以360÷72=5，是五边形，选A。 考点三：多边形内角和与外角和的结合 考点解读：运用多边形内角和、外角和公式。 典型例题：一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ) A.8 B.9 C.10 D.12 思路解析：因为正多边形的一个外角+相邻的内角=180°，设外角为x，则内角为4x，x+4x=180，x=36，即一个外角为36°，360÷36=10，为正十边形，选C。 考点四：多边形对角线的条数 考点解读：多边形对角线条数公式为 典型例题：已知多边形内角和与外角和之和为2160°，求多边形对角线的条数. 思路解析：设多边形为n边形，则（n-2）180+360=2160，解得n=12，所以多边形为12边形，代入对角线条数公式L=考点五：多边形内角和的应用 考点解读：多边形内角和的灵活应用 典型例题：一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数. 12(123)=54条。 2思路解析：用2750÷180＝15······50，多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，所以商就是n﹣2，即n-2=15，n=17，因为有余数，所以实际n=17+1=18，即多边形的边数是18. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/529449c3ec630b1c59eef8c75fbfc77da369973f.html