§7.3.2探索多边形的内角和与外角和 一、 学习目标: 1.掌握多边形的内角和公式. 2.理解多边形外角和公式。 二、本节重难点: 教学重点：多边形的内角和. 教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程. 三、学习过程: （一）探索多边形的内角和 活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。 边形 边形 边形 活动2：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？ 多边形 边数 分成三角 形的个数 图形 内角和 计算规律 三角形 3 1 180° (3－2) ·180° 四边形 4 五边形 5 六边形 6 七边形 7 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 n边形 n 总结多边形的内角和公式 一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180 º×______。 巩固练习 1. 十二边形的内角和是（ ）。 2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 3. 一个多边形的内角和是720 º，则此多边形共有（ ）个内角。 4. 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。 （二）探索多边形的外角和 活动3：如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什么关系？ （2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？ （3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和 也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________ º。 结论：多边形的外角和= ___________º。 练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。 练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。 （三）小结：本节课你有哪些收获？ （四）作业： 课本P84：习题7.3 的2、6题 （五）随堂练习 1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。 2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____________边形。 3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？ 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A:360° B:540° C:720° D:900° 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？ 第1页 共1页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/97a7893e0042a8956bec0975f46527d3250ca603.html