多边形相关定义： 多边形：在平面内，有一些线段首尾顺序依次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形的内角 ：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 凸多边形:画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都是在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形。 正多边形：各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 特别提示： 一个n变形从一个顶点出发有(n—3）条对角线，所有对角线的数量是n（n—3）/2条。 多边形的内角和、外角和 设多边形有n条边 ， N边形内角和公式:(N—2）×180°（注n边形可分成（n-2）个三角形，(n-2）个三角形没有内角是重合的） 正n边形的每个内角等于n-2/n×180°，每个外角等于360°/n 任何多边形外角和为360度，与多边形的边数无关。 设多边形的边数为N 则其内角和＝(N－2）*180° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 ＝N*180° （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 所以N边形的外角和 ＝N＊180°－（N－2）＊180° ＝N＊180°－N*180°＋360° ＝360° 即N边形的外角和等于360° 设多边形的边数为N 则其外角和＝360° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 ＝N＊180° （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 所以N边形的内角和 ＝N*180°－360° ＝N＊180°－2*180° ＝（N－2）＊180° 即N边形的内角和等于（N－2）*180° 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/74daac995afafab069dc5022aaea998fcd2240ea.html