《圆锥的体积》教学设计
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《圆锥的体积》教学设计 创新整合点 学习几何图形的过程中，绝绝绝大部分学生都重公式记忆，而轻公式的推导过程。这节课没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然，提升学生学习积极性。 本节课以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。 教材分析 本节课是数学人教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》中“圆锥的体积”第一课时。本节课是在学生学习了平面图形及长方体、正方体、圆柱体的基础上实行研究的立体图形。由研究这几种立体图形的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观点的需要。包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体使用。 通过本节课的学习，使学生掌握圆锥体积的计算公式,培养学生使用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的水平,使学生体会到数学与生活的密切联系注，并注重对学生“猜想------验证”、“合作------探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透;同时注重学生空间观点的培养及唯物辩证思想的渗透。 学生分析 关于圆锥体的体积学生并不陌生，很多学生在没有学习的情况下都能说出圆锥的体积计算公式。但究竟圆锥的体积公式是如何推导出来的，圆锥与圆柱之间又有着怎样的联系呢？这是学生所不知的，本节最吸引学生的地方也就是让他们通过亲自的动手操作找到答案。虽然圆锥的体积公式学生能够根据圆柱的体积推导出来，但是在智慧城堡中变式训练较多，学生的思维方式和应变水平、计算水平还要进一步提升。 教学目标 知识与技能目标：通过实验，让学生理解和掌握圆锥体积公式，能使用公式准确地计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。在推导过程中，通过小组合作，培养学生的观察、操作水平、分析推理水平及抽象概括水平。 过程与方法目标：在探究公式的过程中，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点，并通过活动使学生形成良好的合作探究意识。 情感态度与价值观目标：培养面对挑战敢于克服困难的品质，鼓励大胆尝试获得成功的体验，激发学习热情。 教学重、难点 重点：掌握并理解圆锥体积公式，能计算圆锥体积。 难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学环境与准备 根据这个节课内容的特点，本节课选择在配有交互式电子白板、投影展示台的教室学习。教师准备白板课件及实验所用的圆柱与圆锥容器、实验记录单，每个学习小组一份。 教学过程 1、创设情境，导入课题 出示圆锥体，组织学生谈一谈通过前几课的学习,你对圆锥有哪些了解?然后想一想关于圆锥你还有哪些问题? 老师就拿出三个圆锥形的物体，请同学们想办法求出它们的体积来，引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体的体积,有困难的同学能够同桌交流,共同研究。绝绝绝大部分学生都能利用物体的特殊性把它们转化为学过的几何图形，求出体积来。但是对沙堆图形求体积，这时学生就遇到了困难，教师引导学生明确前面所想的方法太麻烦、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。从而引出要想求出任意一个圆锥的体积最好是像学习其它立体图形一样，有一个体积计算公式就好了，顺其自然地揭示课题和本节研究重点。 接着教师让学生实行猜想，组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与我们学过的哪个几何形体相关(圆柱)。先给学生独立思考的时间,然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。既然明确了研究方向，下一步就是选择实验材料。接着让学生思考应该选择什么样的圆锥圆柱来实行研究？学生很容易想到应该用等底或等高的圆柱和圆锥来研究。实验的材料选择好了，接着老师让学生第二个猜想，出示圆柱和圆锥，组织学生认真观察,大胆猜想他们体积之间可能存有怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想。 设计意图：正如课标所言，让学生猜想，能够激发学生的学习兴趣，我让学生猜想，不但一下子点燃了学习的热情，同时指明了研究的方向，毕竟我们要在规定的时间内完成教学任务，所以不能让学生漫无目的的研究。二次设立猜想就是要让学生敢猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，进一步激发学生的研究热情。 2、自主探究，合作交流 学生结合猜想的结果选择搭配好实验材料实行验证（分成11小组，每个小组实行3次实验，一人填好实验记录单）。明确实验方法。 问：1、这仅仅是我们的猜想，那用什么办法来验证我们的猜想呢？2、这个实验如何来做？要注意什么？小组讨论说明实验思路：在圆锥容器里装满水，然后倒入空圆柱容器，看几次正好正好倒满。注意点：1装水要装满，又不能多装2倒的时候要小心，不能泼洒3小组内同学要做到合理分工。 根据圆柱体积公式可看出体积与底面积、高相关，所以选择三组不同的实验器皿（等底不等高、等高不等底、等底等高）把圆锥体内的水倒入圆柱内，观察两者体积之间的关系，实验中教师要即时巡视指导并参与到小组实验中去即时了解学生实验的进展情况，指导协助学生顺利完成实验。在此环节教师利用白板的倒计时功能让学生在一定时间完成任务，保证课堂高效有序的实行。 设计意图：在推导过程中，通过小组合作，培养学生的观察、操作水平、分析推理水平及抽象概括水平，通过活动使学生形成良好的合作探究意识。 3、展示汇报，归纳总结 实验后组内成员实行交流，交流的过程中,要引导学生注重倾听别人的想法,并说出自己不同的见解。利用随机筛选功能选出小组序号，上台展示实验结果。然后学生结合实验结果和猜想的情况，归纳出等底等高的圆柱和圆锥体积的倍数关系，从而推导出圆锥体的体积公式。 设计意图：过实验不但让学生经历了猜想、验证、证明的过程，实现从合情推理到演绎推理，搞清楚圆锥体积的由来，而且掌握了数学学习的研究方法，彻底克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻水平的弊病。 4、典例分析，学以致用 基础训练题： 填空：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 判断：圆柱的体积是圆锥体积的三倍。（） 三个等底等高的圆锥的体积等于1个等底等高的圆柱的体积。（） 把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1708eddf2d60ddccda38376baf1ffc4fff47e207.html