初二数学第一讲全等三角形 1、如图1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是： A、ΔABD和ΔCDB的面积相等 B、ΔABD和ΔCDB的周长相等 C、∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D、AD//BC，且AD = BC 2．下列命题正确的是( ) A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等 3．如图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则AB等于( ) A．6 B．5 C．3 D．不能确定 4．如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 26( ) A．27º B．54º C．30º D．55º 5．如图2，已知ΔABE≌ΔACD、∠ADE =∠AED，∠B =∠C，指出其他对应边和对应角 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ΔABE和ΔACD从复杂的图形中分离出来 6．已知：如图3，ΔABC≌ΔADE，试找出对应边、对应角 分析：连结AO，此图中，将ΔABC沿AO翻折180º即可得到ΔADE，对应元素易找． 说明：利用“运动法”来找 翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素 旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 7．如图4，ΔADE≌ΔCBF，AD = BC；求证：AE//CF 分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等 º，∠DAC = 30º，则∠EAC = 1 / 2 说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法． 8．如图5，已知ΔACF≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm，BC = 5cm；求AB的长． 分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB = CD，而使AB+CD = AD−BC，可利用已知的AD与BC求得． 说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等． 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1d2f1c3d0440be1e650e52ea551810a6f524c83c.html