3.7 分式方程（1） 一、教学目标 1．经历在实际问题中运用分式方程的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想. 2．会解可化为一元一次方程的分式方程. 3．了解分式方程增根产生的原因，会检验分式方程的根. 4．通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想． 二、重、难点 重点： (1)可化为一元一次方程的分式方程的解法． (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 难点：增根产生的原因 三、学习过程 (一)复习并引入新课 1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 2、阅读课本P76页“交流与发现”，完成课本上的填空。并思考所列方程有怎样的特点？ (二)探究新知 1、总结分式方程的定义： 中含有求知数的方程，叫做分式方程. 巩固练习：判断下列方程中，哪些是分式方程．为什么？ x－11（1）2x＋ =10 （2）x－ =2 5x（3） 12xx－1 －3=0 （4） ＋ =0 2x＋1322、阅读课本P77—78例1、例2并思考： （1）与解一元一次方程有什么异同点？解分式方程必需要 . （2）总结解分式方程的步骤： 巩固练习：解下列分式方程： （1） （2） 3、自学课本P78—79页例3、例4，进一步熟练解分式方程的步骤. 巩固练习： （1） 63 （2） = 1－x21－x 四、当堂小结： 本节课你的收获是： 不足有： 五、当堂测试： 解下列方程 （1） （3） （4） 2x ＋1= 1－x1＋x （2） 3.7分式方程应用 主备人：翟镇一中 庞付英 审核：肖丽 一、教学目标： 1、学生能正确分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 二、教学重、难点 重点： 1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性. 难点 : 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法. 三、学习过程： （一）拓通准备： 列一元一次方程解用题的步骤有哪些？ 1、 2、 3、 4、 5、 （二）新课讲解 题型一：行程问题 例5、（1）、认真看课本例题，分析题目中的“分别从甲地去乙地”、“同时到达”、“速度的比是4：3”等关键词的含义，找出题目中的等量关系，尝试列方程解答，并与课本解答对照。 （2）、思考：从例5的条件出发，还可以探究哪些未知量？ 巩固练习一： 课本p82 练习题第1、2题 题型二：销售问题 例6、认真阅读例6，思考并完成p81页的问题（1）----（6），列方程解答。 思考：根据例6提供的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗？与同学交流。 巩固练习二： 某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨用水量比去年12月份的用水量多5。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的，求该市今年居民用水的价格 （三）思考并交流： 列分式方程解应用题的步骤是什么？与列一元一次方程解用题的步骤有何区别？ (四）课堂小结： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/20f186a7a3c7aa00b52acfc789eb172ded6399a6.html