16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程100=60，给出分式的描述性的定义：像这样分母中20v20v含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：10，s，200，v.为下面的[观察]720v20vABa33s提供具体的式子，就以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么as相同点和不同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别. 希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式商（除式不能为零），其中包括所有的分数 . 2． P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 A 可以表示为两个整式相除的BA 才有意义. B3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础. 4． P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的1分母不能为零；2例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解. 四、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7a33s2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，20v20v所以100=60. 20v20v20v20v3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不as同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1）m m11（2） (3) m3mm2m11分母不能为零；○2分子为零，这[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9y, m4, 8y3，1 xx9205y22. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） x2432xx23. 当x为何值时，分式的值为0？ 3x52x5x21x77x（1） （2） (3) x2x5x213x七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . x212．当x取何值时，分式 无意义？ 3x2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/72013ed083eb6294dd88d0d233d4b14e85243e47.html