天平有“3”个盘子 ——《找次品》听课心得 摘要：“找次品问题”是经典的数学智力问题，这节课比较难上，对老师而言，难在如何讲解才能让学生接受；对学生而言，难在理解透彻这个问题的逻辑推理。这节课的推理过程是严谨而缜密的，学生没有经历过，也是学生初次用文字表达解题过程。要让学生明白推理过程，就要让学生有活动体验，在活动中自己发现找出次品的最佳方案。 关键词：逻辑推理、活动经验、回头看、思想方法 教过五年级的小学数学老师都知道，“找次品问题”是一个经典的数学智力问题。在以前，这个问题只是班上“数学精英们”的游戏，自从编入普通教材后，这个问题变成了飞入寻常百姓家的小燕子，要让每个孩子都能比较清楚明白的找到“找次品”的最佳方案，可不是一件容易的事。直到我聆听了全国著名数学教学专家华应龙老师执教的《找次品》一课，我才终于明白了，“找次品问题”并不如我想象的那么难授，因为天平——有“3”个盘子。 这节课的难度对于老师，难在表达；对于学生，难在逻辑推理，严谨而缜密的推理过程是学生未曾经历过的。有的老师可能会说，这节课只要让学生明白将待测物品尽量平均分成三份去称就行。所以大部分老师在教学中就直奔主题，对这一问题的思想方法说不清道不明，结果草草收兵。用华老师的话来说，这样的数学课太功利了，缺失了数学该有的情趣，少了沿途迷人的风景。 《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但华老师说，这节课不能用真天平来“称”次品，而应该用天平的原理“找”次品。要让学生明白将待测物品尽量平均分成三份去称是找次品的最佳方法，那么这节课就要让学生积累找次品的活动经验。很多老师执教这堂课是从3个球中找次品开始的，比较功利地把学生引向分3份的预设轨道，华老师是从2个球中找次品开始的。他认为，天平有左右2个托盘，分成2份找次品是学生最自然、最朴素的思考方法。从2个球中找次品，每个盘子放一个球，称一次即可找出次品。接着从3个球中找次品，左右2个盘子各放一个球，还剩1个球，这个球好比在天平的第3个盘子里，只称一次也可找出次品。在这个教学环节中，天平有“3”个盘子的思想方法在学生心里埋下了种子。然后从4个球中找次品，学生又自然地回到分成两份来称的起点，这符合人的一般思维习惯。两个两个称一次，再2个球分成两份称一次，称2次即可找出次品。 华老师接着再从8个球中找次品，很多老师故意躲过8直接从9个球中找，就是怕学生得不出8个球只要称2次的结论。果真，学生习惯分两份来称的方法得出了8个球要称3次的结论。此时华老师并没有急于去纠正学生，而是接着让学生从9个球中找次品，得出只要称2次即可找出次品的结论。千金难买回头看，这里不用老师提醒，学生自觉得就会想：9个球称两次就能找出次品，8个球怎么会要称3次才能找出次品呢？经过再一次的研究，将待测物品尽量平均分成三份来称，得出了只要称2次就能找到次品的结论。此时，天平有“3”个盘子的思想方法在学生的心里已开始悄悄地发芽。 接下来再从81个球中找次品，从更多的球中找次品，通过不断地实践，天平有“3”个盘子的思想方法在学生心里开出了灿烂的花。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/228c09af16791711cc7931b765ce050877327506.html