新人教版小学数学《找次品》精品教案 二、教学目标 1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样及运用优化的方法解决问题的有效性。 2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3．培养学生的合作意识和探究兴趣。 三、教学重点和难点 教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 四、教学准备 学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干个。 五、教学流程及设计意图 （一）创设情境，导入新课 【课件播放有关次品的视频】 师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？ 生自由回答。 师：生活中经常会有一些产品及合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量及正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板贴：次品。） 师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板贴：找。） 师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平） （二）探究交流、解决问题 1．有关比尔·盖茨及81个玻璃球的问题 【课件出示小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 让生自由猜测称的次数。 师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！ 2．研究2个球 【课件演示：把2个球放在天平上】 师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？ 师：如果次品比正常的球稍轻呢？ 3．讨论3个球的问题 【课件：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 第 1 页 生叙述称球的过程【课件再次演示过程，并板书枝状图。 】 师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。 师将探究结果填入记录表中。 4．研究4个球的问题 【课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？ 生自由回答。 师：咱们还是动手去探究吧。 【课件出示如下小组活动要求。（1）四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。（2）4个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？】 生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。 师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。 把结果记录在表格中。 师：如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？ 5．讨论9个球 【课件：这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？ 【小组活动要求如下。（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。（2）9个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ 】 生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。 生可能出现的方法如下。 引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？ 师：为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？ 引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。 师：如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？时候要注意什么？ 引导学生发现：每份分出的数量不能超过3。 6．5～8个球的研究 师（出示记录表）：4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4及9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？ 请生自由画图分析，然后汇报。（重点是8个球。） 将研究结果填入表格中。 第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d704893fa717866fb84ae45c3b3567ec102ddc25.html