等比数列通项公式(一)

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等比数列通项公式(一)

教学目标:理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式,能运用公式解决一些简单问题,能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题了解等比数列与指数函数的关系;2010年考试说明要求C 知识点回顾: 1.等比数列的定义:



,其中an

, q

,它的通项公式:an



=_________=__________,它的推导方法是 2.在等比数列an中,若m,n,p,qN*,mnpq,则

_ ____

3.等比中项:如果 ,那么A叫做ab的等比中项,可推广为__________ 4.已知{ak}为等比数列,则 ak,akm,ak2m,___________q'__________ 基础训练:

1.数列an为等比数列,a218,a48,a5_______.

2.已知an是等比数列,且a1,a5是方程x25x40的两根,则a3_______.

3.已知公差不为零的等差数列的第236项依次构成一个等比数列,则该数列的公比为_ _

4.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成

5.在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5a69,则log3a1log3a2log3a10= 例题解析

设等差数列{an}的公差为dd0,数列{bn}是公比为q等比数列,且b1a10.若a3b3

a7b5,探究使得anbm成立时nm的关系。






2

已知数列an是各项均不为0的等差数列,且满足anbnS2n1Sn为其前n项和,

1



anan1

数列bn的前n项和为Tn.1)求数列an的通项公式及数列bn的前n项和为Tn2)是否存在正整数m,n(1mn),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由。

28.数列{an}是等差数列,且 an02a3a72a110;数列{bn}是等比数列,且b7a7,则

b6b8

课堂检测:

1.公差不为0的等差数列{an}的第3710项成等比数列,则这个等比数列的公比q=

827

2.在之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为

32



1111

3.已知等比数列{an}的前3项依次为a,a,a,则an=

2233



4.在等比数列{an}中,存在正整数m,有am=3am+5=24,则am+15=


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