等比数列通项公式(一) 教学目标:理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式,能运用公式解决一些简单问题,能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题;了解等比数列与指数函数的关系;2010年考试说明要求C。 知识点回顾: 1.等比数列的定义: ,其中an , q ,它的通项公式:an =_________=__________,它的推导方法是 2.在等比数列an中,若m,n,p,qN*,且mnpq,则 _ ____ 3.等比中项:如果 ,那么A叫做a与b的等比中项,可推广为__________ 4.已知{ak}为等比数列,则 ak,akm,ak2m,成___________,q'__________ 基础训练: 1.数列an为等比数列,a218,a48,则a5_______. 2.已知an是等比数列,且a1,a5是方程x25x40的两根,则a3_______. 3.已知公差不为零的等差数列的第2、3、6项依次构成一个等比数列,则该数列的公比为_ _ 4.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成 5.在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5a69,则log3a1log3a2log3a10= 例题解析 设等差数列{an}的公差为d,d0,数列{bn}是公比为q等比数列,且b1a10.若a3b3,a7b5,探究使得anbm成立时n与m的关系。 2已知数列an是各项均不为0的等差数列,且满足an令bnS2n1,Sn为其前n项和,1,anan1数列bn的前n项和为Tn.(1)求数列an的通项公式及数列bn的前n项和为Tn;(2)是否存在正整数m,n(1mn),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由。 28.数列{an}是等差数列,且 an0,2a3-a7+2a11=0;数列{bn}是等比数列,且b7a7,则b6b8= . 课堂检测: 1.公差不为0的等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q= 8272.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 32 11113.已知等比数列{an}的前3项依次为a,a,a,则an= 2233 4.在等比数列{an}中,存在正整数m,有am=3,am+5=24,则am+15= 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/25dc9aa3dd88d0d233d46a6a.html