等比数列通项公式推导

时间：2023-03-25 08:03:24 阅读：最新文章文档下载

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等比数列通项公式推导

任何等比数列都有一个公共因素，可以让你知道每一项的值，叫通项公式。首先，我们来考虑等比数列前两个数之间的关系，我们知道等比数列当中的任意两项都有公比，其定义为第1项和第2项的乘积除以第2项和第3项的乘积，即：

q = a2/a3 ；

由此得出第2项和第3项之间的关系：a2=qa3

修正一下，令a3=rl，由于q是一个常数，就得到a2=qrl 令a2=s，那么a3=s/qr

同理，a4=s/(qr)^2，a5=s/(qr)^3 数列通项公式是：an=s*q^(n-1)/r^(n-1)

另外，如果数列以1开头，那么通项公式可以写成an=r^(n-1)/q^(n-1) 。