数学理论在文学作品中的应用 文学中的数学美及其应用 摘要：文学（语文）和数学是最古老的学科，也是我国中等学校教育中最重要的基础学科。二者看似大相径庭，却又有着深刻的内在联系。文学中存在着数学的美丽，而数学在文学中也有着广泛的应用。因此，在教学过程中需要加强文理渗透，培养学生的文学素养，提高其数学文化素质。 关键词：数学 文学 意境 应用 “数学是思想的体操”、“数学是科学的皇后”这些关于数学重要作用的经典论述都是我们所熟知的。数学是自然科学的重要工具，而现在其又在社会科学的各个领域得到了广泛应用。正如著名数学家A.Kaplan指出：“由于最近二十年的进步，社会科学的许多重要领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。”有关数学与哲学、史学、社会学等学科的关系已有不少人进行了论述，而关于数学与文学的联系却很少有人谈及。著名数学家丘成桐在《数学与中国文学的比较》一文中提到，中国诗词都讲究比兴，有深度的文学作品必须要有“义”、有“讽”、有“比兴”，数学也如是。笔者多年从事高中文科数学的教学，结合教学心得，从两个方面谈一谈文学中的数学美及其应用。 一、文学中的数学美 尽管数学和文学的表述形式相差甚远，但两者的思考方法往往又是相通的。例如，数学中有“对称”，而文学中则有“对仗”。又如文学意境也有与数学思想相通的地方，存在着数学美。 文学中的数学美最经典的当属极限的意境美。这最早可以追溯到我国的春秋战国时期，在《庄子》一书中就提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的朴素极限思想；而在魏晋南北朝时期刘徽的《割圆术》中的论述就更为精辟——“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”徐治利先生很早就曾引用李白的诗句“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”来比喻极限的动态过程。抽象的极限在这里具体化了，使得人们感到一种由数学联想带来的愉悦。 另一个有关数量变化的意境是“无界”。宋朝叶绍翁的《游园不值》：“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，生动且贴切地描述了无界变化的状态：无论园子有多大，红杏都会出墙，即至少有“一枝”红杏不能被围住。“关不住”是关键词，无界就是无法将数列“关住”的意思。 初唐诗人陈子昂有诗云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然涕下。”这是时间与三维欧氏空间的文学描述。诗人处在原点，两头茫茫皆不见，于是时间的模型是一条两端无限的直线。这就是数轴，也是正负无穷大的想象。 二、数学在文学中的应用 运用数学方法来研究语言文学开始于19世纪，最早是欧美一些学者：英国数学家德·摩根对文章风格的统计研究，法国美学家采用统计方法撰写了《诗歌语言的结构》，德国学者凯定编制了第一部《德语频率词典》，俄国数学家马尔可夫在对俄语语序的研究基础上提出了随机过程，美国语言学家齐夫发表了齐夫定律。瑞士语言学家索绪尔更是指出：“在基本性质方面，语言中的量和量的关系可以用数学公式有规律地表达出来。”中国学者于20世纪初开始这方面研究工作，教育学家陈鹤琴进行了汉字频率统计研究，中国社会科学院语言应用研究所冯志伟编写了《数学与语言》一书。以下是数学在文学作品中的几个经典应用。 世界名著《红楼梦》作者的研究是一个很好的例子。1980年6月，在美国威斯康星大学召开的首届国际《红楼梦》研讨会上，华裔学者陈炳藻读了《从词汇的统计论<红楼梦>的作者问题》。此后，他又发表多篇用电脑研究文学的论文。1985年以来，东南大学与深圳大学相继开发了《红楼梦》作品研究的计算机数据库。1987年复旦大学数学系李贤平教授在美国威斯康星大学对《红楼梦》进行了统计分析与风格分析，提出了震惊红学界的《红楼梦》成书过程的新观点。 另一个经典应用是对世界名著《静静的顿河》的作者真伪的辨别研究。他的作者是肖洛霍夫——1965年诺贝尔文学奖获得者。但早在1928年就有人说该书是从克留柯夫那儿抄袭来的，1974年又有人在巴黎匿名出书，断言克留柯夫才是该书的真正作者，而肖洛霍夫充其量不过是个合作者。肖洛霍夫是不是剽窃了他人的成果？这个疑问曾经引起了全世界的关注。最终，数学工作者进行了句长、词类、句子结构等方面的统计分析，认定《静静的顿河》却为肖洛霍夫的作品，还了肖洛霍夫一个清白，而这一世界公案就此了结。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/262f4d834a649b6648d7c1c708a1284ac85005af.html