第七章 图形的变化 第34课时 图形的平移 中考试题中的核心素养 1. 一个长为2，宽为1的矩形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(图中的虚线都是水平线).其中，所需平移的距离最短的是( ) 2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，1)，B(－1，－2)，将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A′B′，设点P(x，y)为线段A′B′上任意一点，则x，y满足的条件为( ) 第2题图 A. x＝3，－4≤y≤－1 B. x＝2，－4≤y≤－1 C. －4≤x≤－1，y＝3 D. －4≤x≤－1，y＝2 3. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将△ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、11E、F，点A(0，a)，点B(0，b)，点D(a，a)，点E(m－b，a＋4). 22(1)若a＝1，求m的值； 1(2)若点C(－a，m＋3)，其中a＞0.直线CE交y轴于点M，且△BEM的面积为1，试探究AF和BF的4数量关系，并说明理由. 参考答案 中考试题中的核心素养 1. C 【解析】由题意，得矩形平移的距离分别是A. 3；B. 3；C. 5 ；D. 22 ，距离最短的是5 .故选C. 2. B 【解析】∵点A(－1，1)，B(－1，－2)，∴将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A′B′，得A′(2，－1)，B′(2，－4)，∵点P(x，y)为线段A′B′上任意一点，∴x＝2，－4≤y≤－1. 3. 解：(1)当a＝1时， 由三角形ABC平移得到三角形DEF， 19A(0，1)，B(0，b)的对应点分别为D(1， )，E(m－b， )， 22m－b＝1b＝5可得9 解得 ， 1，m＝6b－＝1－22故m的值为6； (2)AF＝BF.理由如下： 由三角形ABC平移得到三角形DEF， 11点A(0，a)，点B(0，b)的对应点分别为D(a， a)，点E(m－b， a＋4)， 22a＝m－b ①，可得1 1a－a＝b－（a＋4） ②.22由②得b＝a＋4③， 把③代入①，得m＝2a＋4， 11∴ m＋3＝ a＋4， 42∴点C与点E的纵坐标相等， ∴CE∥x轴， 1∴点M(0， a＋4)， 21∴三角形BEM的面积＝ BM·EM＝1， 2∵a＞0， 11∴BM＝a＋4－( a＋4)＝ a，EM＝a， 221∴ a2＝1，∴a＝2， 4∴A(0，2)，B(0，6)，C(－2，5)，D(2，1). 又∵在平移中，点F与点C是对应点，点A与点D是对应点， ∴F(0，4)， ∴AF＝4－2＝2，BF＝6－4＝2， ∴AF＝BF. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2ccd3365fd4733687e21af45b307e87101f6f8ac.html