一、利用乘法分配律简化运算 y2xyx例1 化简：(xy)() 2xyxyxy22分析：题目中第二个括号内的各项与x2y2相乘，均可将分母去掉，故本题可利用乘法分配律求解。 y2xyx2222解：原式(xy) (xy)2(xy)xyxyxy222x(xy)y2(xy)23xy 二、利用乘法公式简化运算 yxyxy2x2例2 化简：()()(22) xyxyxy分析：本题符合平方差公式的特点，应连续利用平方差公式求解。 y2x2y2x2y2x4y8x8解：原式=(22)(22)4444 xyxyxyxy三、利用恒等式ab11简化运算 abba例3 化简：bccaab (ab)(ac)(bc)(ba)(ca)(cb)bcab11= ，得(ab)(ac)abba分析：本题中bc(ac)(ab)，根据恒等式11。同理其他两式也可按此规律“分解”，此时解答本题的思路便变得清晰abac了。 解：原式=111111 abacbcbacacb2 ca2abc2bca2cab (ab)(ac)(bc)(ba)(cb)(ca)练一练 化简：参考答案： 原式中2abc(ab)(ac)，经观察上面各式的分子恰好都是其相应分母的两个因式的和，据此规律，再结合恒等式2abc11ab11，，可得(ab)(ac)abacabba2bca112ca(bc)(ba)bcba，b(cb)(ca)1cb1ca。 故原式=111111abacbcbacbca =0 解答题： 1. 计算或化简。 a2b2 （1）abbaabab； （2）2xx1x13x1； 2 （3）(32)01222(1)3。 2. 解下列方程： （1）10030xx7； （2）1x21x32x22x 参考答案： 1. （1）ab （2）1x2 （3）2 2. （1）x＝－10 练一练： 1. 解方程ax21b2x(ab)。 2. 解方程：x2x4x6x8x1x3x5x7。 参考答案： 1. xab22. x4 同学们处理分式运算的常见思维误区有： ①混合运算时运算顺序容易出错； ②化为同分母分式后，分子的符号容易出错； ③同分母的分式相加减容易漏掉分母，与解方程的去分母相混淆； ④除式的分子和分母不颠倒位置，直接和被除式相约分； ⑤该变的符号没变或忽略符号等。 下面举例说明： 例1. 计算：x1x·x 2）x＝15 （ 2m1_____________。 2m9m3122例3.计算：。 x1x1例2.化简：1x·(x29)，其中x1005。 例4.先化简，再求值：x12xx3x练一练： m62的结果为（ ） （2006年·黄冈市）计算m39m2m3 A. 1B. m3m33mm3C. m3D. m3 参考答案： 1. 原式x·x·xx3。 2.正解：原式2mm(m3)(m3)3(m3)(m3) 2m(m3)(m3)(m3) m3(m3)(m3) 1m33.正解：原式x1(x1)(x1)2(x1)(x1) x12(x1)(x1) x1(x1)(x1) 1x14.正解：原式x1xx(x3)·(x3)(x3) x1x32x4 当x1005时，原式2006。 5. A 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/33d169e90f22590102020740be1e650e52eacfad.html