等比数列公式 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1q^（n－1） 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(nN*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 （2) 任意两项am，an的关系为an=amq^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1an=a2an-1=a3an-2==akan-k+1，k{1,2,,n} （4）等比中项：aqap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 (5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-anq)(1-q) ②当q=1时， Sn=na1（q=1） 记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是同构的。 1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2eaced3d0b75f46527d3240c844769eae109a35a.html