等比数列公式全部

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等比数列公式全部



1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^n1)。

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(nN*),q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 2) 任意两项aman的关系为an=am·q^(n-m)

3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2==ak·an-k+1k{1,2,,n}



(4)等比中项:aq·ap=ar^2ar则为apaq等比中项。 (5)等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an

①当q1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=(a1-an×q)÷(1-q)


②当q=1时, Sn=n×a1q=1)。

记πn=a1·a2an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1


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