甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文 一、单选题(每小题5分，共12小题) 1. 设集合A{x||x|1},B{x|x(x3)0}，则AB（ ） A．（-1,0） B．（0,1） C．（1,3） D．（-1,3） 2．若复数z满足(z2)i1i，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1i33．复数z的共轭复数为（ ） 2iA．13i 55B．13i 55C．13i 55D13i． 554．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数 B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数 C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数 D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数 5.（原创题）在极坐标系中，方程2表达的曲线是（ ） A．线段的长度 B．与极轴的夹角 C．椭圆 D．圆 6．在用反证法证明“已知x,yR，且xy0，则x,y中至多有一个大于0”时，假设应为（ ） A．x,y都小于等于0 C．x,y都大于0 22 B．x,y至少有一个大于0 D．x,y至少有一个小于等于0 7．若将曲线xy1上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的C，则曲线C的方程为（ ） 1，得到曲线2x2y2y2x2222A．4y1 B．4x1 C．2x1 D．2y21 44228．在同一坐标系中，将曲线y2sin3x变为曲线y'sinx'的伸缩变换是（ ） 3x'x1A．yy' 23xx'1B．y'y 2x3x'C． y2y'x'3xD． y'2y9．下列选项正确的是（ ） A．a与b的差不是正数用不等式表示为a-b<0 B．a的绝对值不超过3用不等式表示为a≤3 C．(x-3)2<(x-2)(x-4) D．x2+y2+1>2(x+y-1) 10．下列结论正确的是（ ） A．若ab0，则acbc B．若ab0，则()() C．若ab0,c0，则1a31b3aca bcbD．若a0,b0,ab1，则log2(ab)2 11．有一组数据统计了2013年至2020年中国高铁每年的运营里程表，它反映了中国高铁近几年的飞速发展：甲同学用曲线y=bx+a来拟合，并算得相关系数r1=0.97，乙同学用曲线y=ce来拟合，并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99，试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型( ) A．甲的方程拟合效果好 B．乙的方程拟合效果好 D．甲、乙的方程拟合效果都不好 dxC．甲、乙的方程拟合效果都好 12．由柯西不等式，当x2yz4时，求xA．10 B．4 yz的最大值为（ ） D．10 C．2 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共4小题） 13．已知i是虚数单位，复数z14．设i是虚数单位，复数1i，则|z|________． 1i1ai为纯虚数，则实数a为________________ 2i15．已知点A的极坐标为(3,16．求函数y2x三、解答题 3)，则它的直角坐标为__________________. 1(x0)的值域______________． x217．（10分）（原创）我校数学建模小组为了解高中男生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)是否存在较好的线性关系，该小组搜集了7位男生的数据，得到的数据经过计算后n2得到的有效数据为：(yiyi)52.36，(yiy)2390，x172,y62，根ni1i1据所给数据计算得到y关于x的线性回归方程为y1.15xa （1）求a; （2）已知R21(yiyi)ni1i12(yiy)2n且当R20.9时，回归方程的拟合效果非常好；当0.8R20.9时，回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由. 18．（12分）近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，建了一些蔬菜大棚供村民承包管理，调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示： 男性村民 女性村民 愿参与管理 150 50 不愿参与管理 50 （1）补全列联表，并回答是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿有关？ （2）本市开展蔬菜果品展览会，需按性别用分层抽样从中抽取6人进行蔬菜品种讲解展示， 从中抽取3人进行本土菜品访谈，问恰有一名女性村民被选中的概率是多少？ n(adbc)2,nabcd 参考公式：K(ac)(bd)(ab)(cd)2K2k0 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 19．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x22cos (为参数)，直线ly2sin的方程为xy10.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线C和直线l的极坐标方程； （2）已知射线OM的极坐标方程是为 P,Q，求|PQ|的长. 3，且与曲线C和直线l在第一条限的交点分别 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/32098a68a2116c175f0e7cd184254b35effd1ae9.html