甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理 一、单选题(每小题5分，共12小题) 1．若复数z满足(z2)i1i，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1i32．（原创）复数z的共轭复数为（ ） 2iA．13i 552B．13i 55C．13i 55D13i． 553．已知Cn＝10，则n的值为（ ） A．10 B．5 C．3 D．2 ,求4．设函数f(x)在R上可导，且f(1)2021A．1 B．limx0f(1x)f(1)（ ） 2021xD．0 1 2021C．2021 5．设直线y1与y轴交于点A，与曲线yx3交于点B，O为原点，记线段 OA，AB及曲线yx3围成的区域为．在内随机取一个点P，已知点P 取在OAB内的概率等于A．2，则图中阴影部分的面积为（ ） 3C．11 B． 3412 D． 536．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数 B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数 C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数 D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数 7．在用反证法证明“已知x,yR，且xy0，则x,y中至多有一个大于0”时，假设应为（ ） A．x,y都小于等于0 C．x,y都大于0 B．x,y至少有一个大于0 D．x,y至少有一个小于等于0 8．函数f(x)ln|x||sinx|,(x,x0)的图象大致是（ ） A． B． C． D． xsinx，且3x2,yln2,z82，则f(x),f(y),f(z)的大9．已知函数f(x)2021小关系为（ ） A．f(x)f(y)f(z) C．f(z)f(y)f(x) B．f(y)f(x)f(z) D．f(z)f(x)f(y) 110．函数y=x2在区间[x0，x0+x]上的平均变化率为k1，在[x0﹣x，x0]上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是（ ） A．k1>k2 C．k1=k2 B．k1<k2 D．k1与k2的大小关系不确定 11．下面给出了关于向量的三种类比推理： ①由数可以比较大小，类比得向量可以比较大小； ②由平面向量a的性质a2|a|2，类比得到空间向量a的性质a2|a|2； ③由向量相等的传递性：若ab,bc，则ac，可类比得到向量平行的传递性： 若a∥b，b∥c则a∥c.其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．② 12．设f(x)是奇函数f(x)的导函数，f(1)0，当x0时,xf(x)2f(x)，则使得f(x)0 成立的x的取值范围是（ ） A．(-1,0) ∪(0,1) C．(1,0)(1,) 二、填空题（每小题5分，共4小题） 13．已知函数f(x)x32，则f(2)______． B．(,1)(0,1) D．(,1)(1,) 14．已知i是虚数单位，复数z1i，则|z|________． 1i15．20(sinxcosx)dx__________． 16．如图，有4个编号为1,2,3,4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的一种，并且相邻的小三角形颜色不同，则不同的涂色方法种数共有________． 三、解答题（第17题10分，其余各题每题12分） 17．（10分）7名同学，站成一排排队： （1）甲站在最中间的排法共有多少种？ （2）甲、乙两名同学相邻的排法共有多少种？ （3）甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？ 18．（12分）已知函数f(x)exx1 (e是自然对数的底数). （1）求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （2）判断函数f(x)是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由. 19．（12分）在数列{an}中，a1＝1，3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N*)． 1111{}的通项公式 ,,（1）由递推公式求的值，并猜想aa1a2a3n 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3f75a4333386bceb19e8b8f67c1cfad6185fe9c4.html