辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 一、 答题时间： 120分钟 总分数： 150分 单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1、甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为两人合格的概率是（ ） 232，，，那么三人中恰有 34527111 B． C． D． 515306 2、下面是一个22列联表 A． 不优秀 优 秀 总 计 不健康 a 2 b 健 康 21 25 46 总计 73 27 100 则表中a,b的值分别是（ ） A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52 3、等差数列{an}中，已知前15项的和S1590，则a8等于（ ） A.4545 B.12 C. D.6 244、在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项和为21，则a3 + a4 + a5 =（ ） A．33 B．72 C．84 D．189 5、等差数列an的前n项和为Sn ，若Sn30,S2n100,则S3n（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 6、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。某同学每次投篮投中概率为0.6，每次是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) A．0.432 B．0.648 C．0.36 D．0.312 7、若随机变量上取值的概率（ ） ,则在区间(4,2]上的取值的概率等于在下列哪个区间A.(2,4] B.(0,2] C.(2,0] D.(4,4] ^8、某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程y＝77.36－1.82x，则以下说法中正确的是( ) A．产量每增加1 000件，单位成本下降1.82元 B．产量每增加1 000件，单位成本上升1.82元 C．产量每减少1 000件，单位成本上升1.82元 D．产量每减少1 000件，单位成本下降1.82元 二、 多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，全对得满分，缺项得3分，选错不得分) 9、设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图K15－2－1)，以下结论正确的是( ) 图K15－2－1 －－A．直线l过点(x，y) B．x和y的相关系数为直线l的斜率 C．x和y的相关系数在［-1，1］之间 D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 10、已知离散型随机变量X的分布列为 X P 0 1 0.4 2 0.1 3 0.2 4 0.2 q 若离散型随机变量Y满足Y2X1,则下列结果正确的是( ) A.q0.1 B.EX2,DX1.4 C.EX2,DX1.8 D.EY5,DY7.2 11、下列有关样本相关系数的说法正确的是（ ） A．相关系数用来衡量x与y的之间的线性相关程度 B．C．D．r≤1r≤1r≥1，且，且，且rrr越接近0，相关程度越小 越接近1，相关程度越大 越接近1，相关程度越大 (x)222112、下列哪些是正态曲线,(x)e2（ ） ,x(,)的性质：A、曲线在x轴的上方，与x轴不相交 B、曲线关于直线x=μ对称 C、当x=μ时，曲线位于最高点 D、μ一定时，曲线的形状由σ确定 σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中 三、 13、已知x，y的取值如下表所示： x 0 y 2.2 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ^从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a＝__________. 14、在为 . 827和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积3215、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件 A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A︱B）__________. 16、设f(n)＝1＋四、 111＋＋…＋（nN*）那么f(n1)f(n)等于__________ 233n1解答题(本大题共6大题，共70分) 17、（10分）等差数列an中，a12，a1766， ⑴ 求数列an的通项公式； ⑵ 88是否是数列an中的项 18、（12分）数列{an}是公比为q的等比数列，a11，an2（1）求公比q； （2）令bnnan，求{bn}的前n项和Sn. 19、（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱) (1)在一次游戏中： ①求摸出3个白球的概率；②求获奖的概率． (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)． 20、（12分）盒子中有7张卡片，其中红色4张，编号1，2，3，4 ；白色3张，编号2，3，4，从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)． (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率； (2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望 21、(12分)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业 非统计专业 统计专业 性别 男 13 10 女 7 20 有多大把握认为主修统计专业与性别有关系？ an1an(nN) 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0be54b9825284b73f242336c1eb91a37f01132e0.html