高中数学线上教学评价的实践案例分析 ——以“变化率和导数”为例 新冠疫情的持续爆发和蔓延，让本该正常开学的日期一拖再拖，因此在学生无法返校进行正常线下学习的背景下，各个年级段、各个学科都逐渐开展了线上课堂的教学模式，这其中高中数学的教师们也积极展开了线上教学，本着“停课不停学”的指导理念，通过利用多元化的教学方式以及及时的指导评价，有效提高网课的趣味性和教学效率，从而“想方设法”的为学生打造了一份高效率、高质量的线上学习课堂。 二、案例主题 本次线上教学案例将对高中数学“变化率和导数”的知识进行授课，针对导数知识本身具有的复杂性以及抽象性特点，教师们在线上教学的过程中充分利用网络技术的便捷性将课程内容变得更加直观化、趣味化，尽可能吸引学生们在线上课堂的注意力，确保学生对导数知识的深层次理解和掌握。与此同时，网课比线下课堂有着更高的效率，课堂容量大，所以教师可以在课堂上预留充足的时间开展评价反馈环节，进而有效把握学生的具体学习情况，以便及时调整网课教学思路和进度。 三、案例过程 我在教学“变化率与导数”的课程中，首先根据学生们的生活认知情况准备了与教学内容相关的PPT课件，这样一来就可以大大减少课上板书与画图的时间，从而有效提高了课堂教学的效率。同时，我在制作PPT课件的过程中也特意将课本上一些枯燥单调的文字，难以理解的概念转变为直观形象的动态视频，如此便可以更加吸引学生们的注意力。另外，由于现在一直在开展线上教学，所以我在网络上搜集了大量的与导数知识相关的微课教学视频，一来可以让线上课堂更加的丰富多彩，学生也可以在课后反复多次观看微课视频，达到深入了解知识的目的，二来我借着搜索微课视频的机会也更加熟练了一些网络技术手段的应用，从而可以为学生构建更加高质量的学习课堂。 最主要的就是要想办法吸引学生的注意，对于导数要做一个数学史的介绍，如果只是教师来讲或者看一下PPT ，可能学生刚一进入课堂就觉得没有意思、无趣，学生更喜欢主播的模式。因此利用课前5分钟学生陆陆续续来报告的时间，播放主播模式的视频，采用幽默、风趣的方式讲解微积分发现发展的过程。让学生耳目一新，原来数学也可以有趣，抓住学生的耳朵，有继续听下去的意愿。 （一）观看微课，引入概念 教师：本节课我们要讲的内容是变化率和导数，那么大家了解导数知识的来源吗？大家熟悉PPT中的两位数学家吗？牛顿和莱布尼茨在很早以前就注意到了曲线的切线、函数的最值（极值）等现象，也因此分别从运动学和几何学角度创立了微积分的概念，而导数知识便是微积分计算的工具。 （二）实例分析，提升思维 教师：大家都知道世界一直处于变化的状态，那么如何来表示变化快慢的问题呢？这就是我们这节课要讲的变化率。同学们都吹过气球，开始吹气的时候很快气球就鼓起来了，然后随着气球越来越大，每次仍吹一口气的时候就会发现气球大小几乎没变化，同学们结合我之前发的微课视频有谁能从数学角度分析一下这种现象吗？ 学生A：这种现象的产生与变化率有关，假设每次吹的气体体积是一定的，一开始气球的体积小，这时两个体积之比的数值较大，所以看着气球变化大，但是随着气球体积的增大，这个体积比就越来越小，所以气球的变化就不明显了。 教师：你的思路是正确的，但是可以用更加专业化的数学名词来解释，就是咱们这节课要讲的主题“气球膨胀率”。 教师：我们可以将气球想象为理想球体，这样它的体积就是V=πr3，由此我们就可以得知球的半径和体积的关系r(V)=。 教师：观察上图动态演示，直观体会气球膨胀率。 具体数据验证，气球体积从0增加1L时的膨胀率就是≈0.62，气球体积从1L增加到2L时的膨胀率就是≈0.16，以此类推我们便可以得到气球膨胀率的公式是平均膨胀率=。此时平均变化率的概念也就可以推理出来。现在大家明白变化率的知识了吗？ 学生们纷纷刷屏表示明白。 教师：这时我们回到课题，导数和变化率之间又有什么联系呢？上面介绍了平均变化率，那么瞬时变化率又该怎么表示呢？是不是在取值过程中两数相差极小时可以称之为瞬时变化率呢？ （三）答疑解惑，理解概念 教师：现在大家都明白导数和变化率的关系了吧。大家现在有什么疑问可以在课堂上提出来。 学生B：在平均变化率中，函数值的增量是不是永远都是正值？ 学生C：瞬时变化率是形容两个数值区间的变化快慢的概念吗？ 学生D：函数y=f(x)在x=x0处的导数值与的正负有关吗？ 教师：大家提出的问题都非常好，首先函数值的增量不一定是正值，负数表示减小，根据导数的几何意义，导函数是正的递增，导函数是负的，表示递减，所以平均变化率是负的，就是减小了。之后关于C同学的瞬时变化率是指的某一点处的变化率，不是区间的变化值，而导数的几何意义表示某点处切线的斜率。最后是D同学的问题，导数值是与的正负无关的，但是在规定求左导数或者右导数的过程中是要确定的正负的，其实这个根据导数的定义便可以来判断，若f(x)在点x0的某个领域内有定义，若存在，则称f(x)在x0点可导，且，而此时，所以导数值是与无关的。大家还有其他的疑问吗？ 学生们纷纷回复没有。 （四）线上答题，评价反馈 为了提高学生的参与度，利用教学平台进行快速问答环节，一是可以检查学生的在线率，二是提高学生动手能力，让学生主动获取、整理、储存、运用知识和获得运用的能力。根据平台的统计，学生的正确答题率，进行适当讲评反馈，进而对接下来的课堂内容进行适当的调整。 四、案例反思 总而言之，高中数学线上课堂的开展也为疫情过后的课堂教学提供了更多的可能性。教师们通过进行网络授课会发现，传统的高中数学课堂在教学内容和效率等方面要远远不如线上课堂，因此教师就要学会在日后的传统课堂上积极引入网络教学的理念，让内容变得更加的丰富多彩，让效率变得更加高效，让氛围变得更加热烈。除此之外，教师还要善于在课堂上利用网络技术加强自己、学生、知识三者之间的沟通交流，促使学生对知识有着更深层次的掌握。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/345efbd9091c59eef8c75fbfc77da26924c5967c.html