七下等腰直角三角形专题练习 1. 已知：如图2，AB=AC，∠A=90°，AE=BF，BD=DC. 求证：FD⊥ED. 02. 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。 ADECBF 3. 如图7，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。 1 4．如图，在△ABC中，∠A=90 ，AB=AC，∠ABD=∠CBD。求证：BC=AB+AD A D B C 5.在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。 (1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。 C N O A M B 6．已知，RtABC中，AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AMBD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F。试判断DEF的形状，并加以证明。 A FD E M NC B 2 7. 如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，设AM=m，MN=x，BN=n那么以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？请说明理由。 8．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 9. 如图，在等腰直角三角形ABC中，B90,ABBC，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且PBPD，过D点作射线AC上的垂线DE，垂足为E. （1）当点P在线段AO上时，PEBO吗？为什么？ A （2）当点P在线段OC上时，PEBO吗？为什么？ P O E B A D C O B C （备用图） 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/37c3ebed0ba1284ac850ad02de80d4d8d15a016f.html