最小一位数是“0”还是“1” 思考之一：为什么要把0划归自然数。 从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为０是自然数,另一种认为０不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB ３100-310２-９3)《量和单位》(11－２.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 思考之二:最小的一位数是“1”还是“0”？ 0是最小的自然数,那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚,最小的一位数是1。那么，现在０也成为自然数了，最小的一位数还是１吗？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……例如,48076是五位数,因为它占有五个数位,这里“0”占有数位。 因为,0表示一个物体也没有,在记数法中是表示空位的一个符号,如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数,只用两个有效数字,其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话,那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？ 《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第9８页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数;3０含有两个数位的数,叫做两位数；４０5含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。 记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，０就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是0０0,这样的结论显然是不对的。不仅这样,若没有这样的规定,对一个数也就无法确定它是几位数了。例如,15是两位数，“0１5”就变成了三位数，“00１5”就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数,“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“0”。也就是说,最小的一位数是１，而不是０。 至于日常生活中、生产工作中遇到的数,如004785、０４3等，它是在特定条件下用来表示特定意义的。例如，电话号码0074816,它表示当地的电话容量不足一千万，最大号码是七个数字组成的，但不能说0074816是一个七位数。 所谓最大的几位数,最小的几位数,通常也是在非零自然数有范围来说。所以,最大一位数是９，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是９９9，最小三位数是１00……” 综上所述,“0”虽然是最小的自然数,但仍然不能称为“一位数”,更不能称为最小的一位数。 思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗? 大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1,1加1得2 ,2加1得3,……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知,后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此,任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。０可以看成是由０个１组成的自然数。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3b3e09f692c69ec3d5bbfd0a79563c1ec4dad726.html