《复数》练习题 一．基本知识：复数的基本概念 （1）形如a + bi的数叫做复数（其中.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部 实数：当b = 0时复数a + bi为实数 虚数：当时的复数a + bi为虚数； ）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即纯虚数：当a = 0且时的复数a + bi为纯虚数 （2）两个复数相等的定义： （3）共轭复数：（4）复平面： 的共轭记作，对应点坐标为，把，； ； 特别 . ； ；（象限的复习） 叫做复数z的模； （5）复数的模：对于复数二．复数的基本运算：设（1） 加法：（2） 减法：（3） 乘法：（4）幂运算：三．复数的化简 （是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数： 四．例题分析 【例1】已知（1）当（3）当，求 为何值时z为纯虚数 满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限. 为何值时z为实数（2）当为何值时z为虚数（4）当【变式1】若复数A．为纯虚数，则实数的值为 或 B． C D．1 / 3 【例2】已知【例3】已知【变式1】复数z满足；，求，，求当； 为何值时 ，则求z的共轭 ，则= 【变式2】已知复数A. B. C.1 D.2 【例4】已知（1）求，的值；（2）求 的值；（3）求，求z的模. 的模. . 【变式1】已知复数z满足【变式2】若复数是纯虚数，求复数【例5】若复数（i为虚数单位）， （1） 若z为实数，求的值 （2） 当z为纯虚，求的值. 【变式1】设是实数，且【变式2】若【变式3】是虚数单位,A．i 【变式4】已知是实数，求的值.. 是实数，则实数等于 ( ) C．1 D．-1 的值是 . B．-i =2+i,则复数z=（） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 【变式5】i是虚数单位，若，则乘积的值是 （A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15 【例6】复数= （ ） （A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 【变式1】已知是虚数单位， （ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ． 2 / 3 【变式2】.已知是虚数单位，复数= （ ） A B C D【变式3】已知i是虚数单位，复数（ ） (A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i 【变式4】.已知是虚数单位，则 （ ） (A) (B)1 (C) (D) 练习题 1.设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是____________. 2.已知复数，那么当a=_______时，z是实数； 当a__________________时，z是虚数；当a=___________时，z是纯虚数. 3.已知4.若复数a满足5.已知6.复数，则复数在复平面对应的点在第_______象限. ________. ，则实数,则复数a=___________. 必位于复平面的第_____象限. 7.设是虚数单位，计算8.复数9. 如果复数10. 设为实数，且，求实数使的共轭复数是__________. 是实数，则实数，则____________. . 11.已知复数 答案：1. a=0 2. 3. 4.1+2i 5. 第四 6. 第二 7.0 8. 9.1+m3=0，m=－1 10. x＋y＝4.11. 【答案】 3 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3e4117facec789eb172ded630b1c59eef9c79a43.html